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← 225.74 m → | S 68 |
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↑ 225.72 m ↓ |
↑ 225.72 m ↓ |
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S 68 |
← 225.72 m → 50 953 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830238342285156 y=0.763023376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830238342285156 × 216)
floor (0.830238342285156 × 65536)
floor (54410.5)tx = 54410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763023376464844 × 216)
floor (0.763023376464844 × 65536)
floor (50005.5)ty = 50005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54410 / 50005 ti = "16/54410/50005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54410/50005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54410 ÷ 216
54410 ÷ 65536x = 0.830230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50005 ÷ 216
50005 ÷ 65536y = 0.763015747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830230712890625 × 2 - 1) × π
0.66046142578125 × 3.1415926535Λ = 2.07490076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763015747070312 × 2 - 1) × π
-0.526031494140625 × 3.1415926535Φ = -1.65257667750182 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07490076} λ = 2.07490076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65257667750182))-π/2
2×atan(0.191555694930069)-π/2
2×0.189263008259329-π/2
0.378526016518659-1.57079632675φ = -1.19227031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07490076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.883056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19227031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.312057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54410 KachelY 50005 2.07490076 -1.19227031 118.883056 -68.312057 Oben rechts KachelX + 1 54411 KachelY 50005 2.07499664 -1.19227031 118.888550 -68.312057 Unten links KachelX 54410 KachelY + 1 50006 2.07490076 -1.19230574 118.883056 -68.314087 Unten rechts KachelX + 1 54411 KachelY + 1 50006 2.07499664 -1.19230574 118.888550 -68.314087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19227031--1.19230574) × R
3.54299999998364e-05 × 6371000dl = 225.724529998958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19227031--1.19230574) × R
3.54299999998364e-05 × 6371000dr = 225.724529998958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07490076-2.07499664) × cos(-1.19227031) × R
9.58800000003812e-05 × 0.369551230896885 × 6371000do = 225.740916330082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07490076-2.07499664) × cos(-1.19230574) × R
9.58800000003812e-05 × 0.369518308741994 × 6371000du = 225.720805783042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19227031)-sin(-1.19230574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369551230896885-0.369518308741994)× R²
abs(2.07499664-2.07490076)×3.29221548910352e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.29221548910352e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.29221548910352e-05× 40589641000000 ar = 50952.9925234237m²