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← 225.15 m → | S 68 |
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↑ 225.15 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830207824707031 y=0.763450622558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830207824707031 × 216)
floor (0.830207824707031 × 65536)
floor (54408.5)tx = 54408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763450622558594 × 216)
floor (0.763450622558594 × 65536)
floor (50033.5)ty = 50033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54408 / 50033 ti = "16/54408/50033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54408/50033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54408 ÷ 216
54408 ÷ 65536x = 0.8302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50033 ÷ 216
50033 ÷ 65536y = 0.763442993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8302001953125 × 2 - 1) × π
0.660400390625 × 3.1415926535Λ = 2.07470902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763442993164062 × 2 - 1) × π
-0.526885986328125 × 3.1415926535Φ = -1.65526114388054 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07470902} λ = 2.07470902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65526114388054))-π/2
2×atan(0.191042159699799)-π/2
2×0.188767602548895-π/2
0.377535205097789-1.57079632675φ = -1.19326112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07470902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.872071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19326112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.368826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54408 KachelY 50033 2.07470902 -1.19326112 118.872071 -68.368826 Oben rechts KachelX + 1 54409 KachelY 50033 2.07480489 -1.19326112 118.877564 -68.368826 Unten links KachelX 54408 KachelY + 1 50034 2.07470902 -1.19329646 118.872071 -68.370851 Unten rechts KachelX + 1 54409 KachelY + 1 50034 2.07480489 -1.19329646 118.877564 -68.370851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19326112--1.19329646) × R
3.53399999999393e-05 × 6371000dl = 225.151139999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19326112--1.19329646) × R
3.53399999999393e-05 × 6371000dr = 225.151139999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07470902-2.07480489) × cos(-1.19326112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368630378738574 × 6371000do = 225.154926983984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07470902-2.07480489) × cos(-1.19329646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368597527290568 × 6371000du = 225.134861721315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19326112)-sin(-1.19329646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368630378738574-0.368597527290568)× R²
abs(2.07480489-2.07470902)×3.28514480059106e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28514480059106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28514480059106e-05× 40589641000000 ar = 50691.6296340451m²