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← 221.39 m → | S 68 |
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↑ 221.33 m ↓ |
↑ 221.33 m ↓ |
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S 68 |
← 221.37 m → 48 998 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830192565917969 y=0.766349792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830192565917969 × 216)
floor (0.830192565917969 × 65536)
floor (54407.5)tx = 54407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766349792480469 × 216)
floor (0.766349792480469 × 65536)
floor (50223.5)ty = 50223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54407 / 50223 ti = "16/54407/50223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54407/50223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54407 ÷ 216
54407 ÷ 65536x = 0.830184936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50223 ÷ 216
50223 ÷ 65536y = 0.766342163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830184936523438 × 2 - 1) × π
0.660369873046875 × 3.1415926535Λ = 2.07461314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766342163085938 × 2 - 1) × π
-0.532684326171875 × 3.1415926535Φ = -1.67347716573616 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07461314} λ = 2.07461314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67347716573616))-π/2
2×atan(0.187593636091958)-π/2
2×0.185438404459564-π/2
0.370876808919128-1.57079632675φ = -1.19991952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07461314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.866577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19991952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.750324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54407 KachelY 50223 2.07461314 -1.19991952 118.866577 -68.750324 Oben rechts KachelX + 1 54408 KachelY 50223 2.07470902 -1.19991952 118.872071 -68.750324 Unten links KachelX 54407 KachelY + 1 50224 2.07461314 -1.19995426 118.866577 -68.752315 Unten rechts KachelX + 1 54408 KachelY + 1 50224 2.07470902 -1.19995426 118.872071 -68.752315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19991952--1.19995426) × R
3.47400000000331e-05 × 6371000dl = 221.328540000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19991952--1.19995426) × R
3.47400000000331e-05 × 6371000dr = 221.328540000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07461314-2.07470902) × cos(-1.19991952) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36243276380873 × 6371000do = 221.392590172908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07461314-2.07470902) × cos(-1.19995426) × R
9.58799999999371e-05 × 0.362400385565398 × 6371000du = 221.372811875049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19991952)-sin(-1.19995426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36243276380873-0.362400385565398)× R²
abs(2.07470902-2.07461314)×3.23782433322983e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.23782433322983e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.23782433322983e-05× 40589641000000 ar = 48998.3100038289m²