↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 221.43 m → | S 68 |
→ |
↑ 221.39 m ↓ |
↑ 221.39 m ↓ |
|||
S 68 |
← 221.41 m → 49 021 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830162048339844 y=0.766319274902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830162048339844 × 216)
floor (0.830162048339844 × 65536)
floor (54405.5)tx = 54405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766319274902344 × 216)
floor (0.766319274902344 × 65536)
floor (50221.5)ty = 50221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54405 / 50221 ti = "16/54405/50221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54405/50221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54405 ÷ 216
54405 ÷ 65536x = 0.830154418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50221 ÷ 216
50221 ÷ 65536y = 0.766311645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830154418945312 × 2 - 1) × π
0.660308837890625 × 3.1415926535Λ = 2.07442139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766311645507812 × 2 - 1) × π
-0.532623291015625 × 3.1415926535Φ = -1.67328541813768 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07442139} λ = 2.07442139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67328541813768))-π/2
2×atan(0.18762961017003)-π/2
2×0.185473155370848-π/2
0.370946310741696-1.57079632675φ = -1.19985002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07442139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.855591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19985002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.746342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54405 KachelY 50221 2.07442139 -1.19985002 118.855591 -68.746342 Oben rechts KachelX + 1 54406 KachelY 50221 2.07451727 -1.19985002 118.861084 -68.746342 Unten links KachelX 54405 KachelY + 1 50222 2.07442139 -1.19988477 118.855591 -68.748333 Unten rechts KachelX + 1 54406 KachelY + 1 50222 2.07451727 -1.19988477 118.861084 -68.748333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19985002--1.19988477) × R
3.47499999999723e-05 × 6371000dl = 221.392249999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19985002--1.19988477) × R
3.47499999999723e-05 × 6371000dr = 221.392249999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07442139-2.07451727) × cos(-1.19985002) × R
9.58799999999371e-05 × 0.362497537622825 × 6371000do = 221.432157353113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07442139-2.07451727) × cos(-1.19988477) × R
9.58799999999371e-05 × 0.362465150934627 × 6371000du = 221.412373896695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19985002)-sin(-1.19988477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362497537622825-0.362465150934627)× R²
abs(2.07451727-2.07442139)×3.23866881977719e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.23866881977719e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.23866881977719e-05× 40589641000000 ar = 49021.1735915226m²