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← | N 80 |
← 52.46 m → | N 80 |
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↑ 52.43 m ↓ |
↑ 52.43 m ↓ |
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N 80 |
← 52.46 m → 2 751 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415081024169922 y=0.110500335693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415081024169922 × 217)
floor (0.415081024169922 × 131072)
floor (54405.5)tx = 54405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110500335693359 × 217)
floor (0.110500335693359 × 131072)
floor (14483.5)ty = 14483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54405 / 14483 ti = "17/54405/14483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54405/14483.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54405 ÷ 217
54405 ÷ 131072x = 0.415077209472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14483 ÷ 217
14483 ÷ 131072y = 0.110496520996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415077209472656 × 2 - 1) × π
-0.169845581054688 × 3.1415926535Λ = -0.53358563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110496520996094 × 2 - 1) × π
0.779006958007812 × 3.1415926535Φ = 2.44732253630273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53358563} λ = -0.53358563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44732253630273))-π/2
2×atan(11.5573608418631)-π/2
2×1.48448634289761-π/2
2.96897268579522-1.57079632675φ = 1.39817636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53358563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.572205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39817636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.109604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54405 KachelY 14483 -0.53358563 1.39817636 -30.572205 80.109604 Oben rechts KachelX + 1 54406 KachelY 14483 -0.53353769 1.39817636 -30.569458 80.109604 Unten links KachelX 54405 KachelY + 1 14484 -0.53358563 1.39816813 -30.572205 80.109133 Unten rechts KachelX + 1 54406 KachelY + 1 14484 -0.53353769 1.39816813 -30.569458 80.109133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39817636-1.39816813) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dl = 52.4333299996334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39817636-1.39816813) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dr = 52.4333299996334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53358563--0.53353769) × cos(1.39817636) × R
4.79400000000796e-05 × 0.171763964823115 × 6371000do = 52.4611360615209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53358563--0.53353769) × cos(1.39816813) × R
4.79400000000796e-05 × 0.171772072504129 × 6371000du = 52.4636123559944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39817636)-sin(1.39816813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171763964823115-0.171772072504129)× R²
abs(-0.53353769--0.53358563)×8.10768101447423e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.10768101447423e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.10768101447423e-06× 40589641000000 ar = 2750.77697934329m²