↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 221.25 m → | S 68 |
→ |
↑ 221.26 m ↓ |
↑ 221.26 m ↓ |
|||
S 68 |
← 221.23 m → 48 953 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830131530761719 y=0.766441345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830131530761719 × 216)
floor (0.830131530761719 × 65536)
floor (54403.5)tx = 54403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766441345214844 × 216)
floor (0.766441345214844 × 65536)
floor (50229.5)ty = 50229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54403 / 50229 ti = "16/54403/50229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54403/50229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54403 ÷ 216
54403 ÷ 65536x = 0.830123901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50229 ÷ 216
50229 ÷ 65536y = 0.766433715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830123901367188 × 2 - 1) × π
0.660247802734375 × 3.1415926535Λ = 2.07422965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766433715820312 × 2 - 1) × π
-0.532867431640625 × 3.1415926535Φ = -1.6740524085316 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07422965} λ = 2.07422965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6740524085316))-π/2
2×atan(0.187485755236143)-π/2
2×0.185334188980765-π/2
0.370668377961531-1.57079632675φ = -1.20012795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07422965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.844605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20012795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.762266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54403 KachelY 50229 2.07422965 -1.20012795 118.844605 -68.762266 Oben rechts KachelX + 1 54404 KachelY 50229 2.07432552 -1.20012795 118.850098 -68.762266 Unten links KachelX 54403 KachelY + 1 50230 2.07422965 -1.20016268 118.844605 -68.764256 Unten rechts KachelX + 1 54404 KachelY + 1 50230 2.07432552 -1.20016268 118.850098 -68.764256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20012795--1.20016268) × R
3.47300000000939e-05 × 6371000dl = 221.264830000598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20012795--1.20016268) × R
3.47300000000939e-05 × 6371000dr = 221.264830000598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07422965-2.07432552) × cos(-1.20012795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362238497109833 × 6371000do = 221.250843857862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07422965-2.07432552) × cos(-1.20016268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362206125563978 × 6371000du = 221.231071713557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20012795)-sin(-1.20016268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362238497109833-0.362206125563978)× R²
abs(2.07432552-2.07422965)×3.23715458557805e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23715458557805e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23715458557805e-05× 40589641000000 ar = 48952.8429188855m²