↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 1 694.95 m → | N 46 |
→ |
↑ 1 695.20 m ↓ |
↑ 1 695.20 m ↓ |
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N 46 |
← 1 695.42 m → 2 873 672 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332061767578125 y=0.355499267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332061767578125 × 214)
floor (0.332061767578125 × 16384)
floor (5440.5)tx = 5440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355499267578125 × 214)
floor (0.355499267578125 × 16384)
floor (5824.5)ty = 5824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5440 / 5824 ti = "14/5440/5824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5440/5824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5440 ÷ 214
5440 ÷ 16384x = 0.33203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5824 ÷ 214
5824 ÷ 16384y = 0.35546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33203125 × 2 - 1) × π
-0.3359375 × 3.1415926535Λ = -1.05537878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35546875 × 2 - 1) × π
0.2890625 × 3.1415926535Φ = 0.908116626402344 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05537878} λ = -1.05537878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.908116626402344))-π/2
2×atan(2.47964802921798)-π/2
2×1.18746294911048-π/2
2.37492589822095-1.57079632675φ = 0.80412957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05537878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80412957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.073231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5440 KachelY 5824 -1.05537878 0.80412957 -60.468750 46.073231 Oben rechts KachelX + 1 5441 KachelY 5824 -1.05499529 0.80412957 -60.446778 46.073231 Unten links KachelX 5440 KachelY + 1 5825 -1.05537878 0.80386349 -60.468750 46.057985 Unten rechts KachelX + 1 5441 KachelY + 1 5825 -1.05499529 0.80386349 -60.446778 46.057985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80412957-0.80386349) × R
0.000266079999999946 × 6371000dl = 1695.19567999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80412957-0.80386349) × R
0.000266079999999946 × 6371000dr = 1695.19567999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05537878--1.05499529) × cos(0.80412957) × R
0.000383490000000153 × 0.693738404991914 × 6371000do = 1694.95193146793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05537878--1.05499529) × cos(0.80386349) × R
0.000383490000000153 × 0.693930018449317 × 6371000du = 1695.42008430102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80412957)-sin(0.80386349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693738404991914-0.693930018449317)× R²
abs(-1.05499529--1.05537878)×0.000191613457403705× R²
0.000383490000000153×0.000191613457403705× 6371000²
0.000383490000000153×0.000191613457403705× 40589641000000 ar = 2873672.01431513m²