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← | N 64 |
← 8 493.34 m → | N 64 |
→ |
↑ 8 505.09 m ↓ |
↑ 8 505.09 m ↓ |
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N 64 |
← 8 516.84 m → 72 336 604 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265869140625 y=0.265380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265869140625 × 211)
floor (0.265869140625 × 2048)
floor (544.5)tx = 544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265380859375 × 211)
floor (0.265380859375 × 2048)
floor (543.5)ty = 543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 544 / 543 ti = "11/544/543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/544/543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 544 ÷ 211
544 ÷ 2048x = 0.265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 543 ÷ 211
543 ÷ 2048y = 0.26513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265625 × 2 - 1) × π
-0.46875 × 3.1415926535Λ = -1.47262156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26513671875 × 2 - 1) × π
0.4697265625 × 3.1415926535Φ = 1.47568951790381 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47262156} λ = -1.47262156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47568951790381))-π/2
2×atan(4.37405071966381)-π/2
2×1.34603801604369-π/2
2.69207603208738-1.57079632675φ = 1.12127971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47262156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12127971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.244595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 544 KachelY 543 -1.47262156 1.12127971 -84.375000 64.244595 Oben rechts KachelX + 1 545 KachelY 543 -1.46955359 1.12127971 -84.199218 64.244595 Unten links KachelX 544 KachelY + 1 544 -1.47262156 1.11994474 -84.375000 64.168107 Unten rechts KachelX + 1 545 KachelY + 1 544 -1.46955359 1.11994474 -84.199218 64.168107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12127971-1.11994474) × R
0.00133497000000005 × 6371000dl = 8505.0938700003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12127971-1.11994474) × R
0.00133497000000005 × 6371000dr = 8505.0938700003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47262156--1.46955359) × cos(1.12127971) × R
0.00306797000000003 × 0.434530222304944 × 6371000do = 8493.34374630182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47262156--1.46955359) × cos(1.11994474) × R
0.00306797000000003 × 0.435732185161907 × 6371000du = 8516.83735662038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12127971)-sin(1.11994474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434530222304944-0.435732185161907)× R²
abs(-1.46955359--1.47262156)×0.00120196285696261× R²
0.00306797000000003×0.00120196285696261× 6371000²
0.00306797000000003×0.00120196285696261× 40589641000000 ar = 72336604.2558911m²