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← 48.98 m → | N 80 |
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↑ 48.99 m ↓ |
↑ 48.99 m ↓ |
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N 80 |
← 48.98 m → 2 400 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415019989013672 y=0.0994377136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415019989013672 × 217)
floor (0.415019989013672 × 131072)
floor (54397.5)tx = 54397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0994377136230469 × 217)
floor (0.0994377136230469 × 131072)
floor (13033.5)ty = 13033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54397 / 13033 ti = "17/54397/13033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54397/13033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54397 ÷ 217
54397 ÷ 131072x = 0.415016174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13033 ÷ 217
13033 ÷ 131072y = 0.0994338989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415016174316406 × 2 - 1) × π
-0.169967651367188 × 3.1415926535Λ = -0.53396912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0994338989257812 × 2 - 1) × π
0.801132202148438 × 3.1415926535Φ = 2.51683104075181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53396912} λ = -0.53396912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51683104075181))-π/2
2×atan(12.3892732872351)-π/2
2×1.49025594398677-π/2
2.98051188797355-1.57079632675φ = 1.40971556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53396912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.594177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40971556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.770752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54397 KachelY 13033 -0.53396912 1.40971556 -30.594177 80.770752 Oben rechts KachelX + 1 54398 KachelY 13033 -0.53392119 1.40971556 -30.591431 80.770752 Unten links KachelX 54397 KachelY + 1 13034 -0.53396912 1.40970787 -30.594177 80.770311 Unten rechts KachelX + 1 54398 KachelY + 1 13034 -0.53392119 1.40970787 -30.591431 80.770311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40971556-1.40970787) × R
7.68999999989362e-06 × 6371000dl = 48.9929899993222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40971556-1.40970787) × R
7.68999999989362e-06 × 6371000dr = 48.9929899993222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53396912--0.53392119) × cos(1.40971556) × R
4.79299999999183e-05 × 0.160385075827069 × 6371000do = 48.9755123361742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53396912--0.53392119) × cos(1.40970787) × R
4.79299999999183e-05 × 0.160392666271593 × 6371000du = 48.9778301697227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40971556)-sin(1.40970787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160385075827069-0.160392666271593)× R²
abs(-0.53392119--0.53396912)×7.59044452414148e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.59044452414148e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.59044452414148e-06× 40589641000000 ar = 2399.51356489851m²