↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 1 185.93 m → | S 60 |
→ |
↑ 1 185.71 m ↓ |
↑ 1 185.71 m ↓ |
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S 60 |
← 1 185.53 m → 1 405 924 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332000732421875 y=0.715057373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332000732421875 × 214)
floor (0.332000732421875 × 16384)
floor (5439.5)tx = 5439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.715057373046875 × 214)
floor (0.715057373046875 × 16384)
floor (11715.5)ty = 11715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5439 / 11715 ti = "14/5439/11715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5439/11715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5439 ÷ 214
5439 ÷ 16384x = 0.33197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11715 ÷ 214
11715 ÷ 16384y = 0.71502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33197021484375 × 2 - 1) × π
-0.3360595703125 × 3.1415926535Λ = -1.05576228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71502685546875 × 2 - 1) × π
-0.4300537109375 × 3.1415926535Φ = -1.35105357889166 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05576228} λ = -1.05576228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35105357889166))-π/2
2×atan(0.258967274410925)-π/2
2×0.25340048168032-π/2
0.506800963360641-1.57079632675φ = -1.06399536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05576228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.490723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06399536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.962444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5439 KachelY 11715 -1.05576228 -1.06399536 -60.490723 -60.962444 Oben rechts KachelX + 1 5440 KachelY 11715 -1.05537878 -1.06399536 -60.468750 -60.962444 Unten links KachelX 5439 KachelY + 1 11716 -1.05576228 -1.06418147 -60.490723 -60.973107 Unten rechts KachelX + 1 5440 KachelY + 1 11716 -1.05537878 -1.06418147 -60.468750 -60.973107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06399536--1.06418147) × R
0.000186110000000017 × 6371000dl = 1185.70681000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06399536--1.06418147) × R
0.000186110000000017 × 6371000dr = 1185.70681000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05576228--1.05537878) × cos(-1.06399536) × R
0.00038349999999987 × 0.485382815030098 × 6371000do = 1185.92539623211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05576228--1.05537878) × cos(-1.06418147) × R
0.00038349999999987 × 0.485220090329152 × 6371000du = 1185.52781446887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06399536)-sin(-1.06418147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485382815030098-0.485220090329152)× R²
abs(-1.05537878--1.05576228)×0.000162724700946137× R²
0.00038349999999987×0.000162724700946137× 6371000²
0.00038349999999987×0.000162724700946137× 40589641000000 ar = 1405924.11482067m²