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← | S 68 |
← 222.40 m → | S 68 |
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↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
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S 68 |
← 222.38 m → 49 462 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829887390136719 y=0.765556335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829887390136719 × 216)
floor (0.829887390136719 × 65536)
floor (54387.5)tx = 54387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765556335449219 × 216)
floor (0.765556335449219 × 65536)
floor (50171.5)ty = 50171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54387 / 50171 ti = "16/54387/50171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54387/50171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54387 ÷ 216
54387 ÷ 65536x = 0.829879760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50171 ÷ 216
50171 ÷ 65536y = 0.765548706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829879760742188 × 2 - 1) × π
0.659759521484375 × 3.1415926535Λ = 2.07269567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765548706054688 × 2 - 1) × π
-0.531097412109375 × 3.1415926535Φ = -1.66849172817567 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07269567} λ = 2.07269567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66849172817567))-π/2
2×atan(0.188531207611662)-π/2
2×0.186343949095177-π/2
0.372687898190354-1.57079632675φ = -1.19810843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07269567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.756714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19810843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.646556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54387 KachelY 50171 2.07269567 -1.19810843 118.756714 -68.646556 Oben rechts KachelX + 1 54388 KachelY 50171 2.07279154 -1.19810843 118.762207 -68.646556 Unten links KachelX 54387 KachelY + 1 50172 2.07269567 -1.19814334 118.756714 -68.648557 Unten rechts KachelX + 1 54388 KachelY + 1 50172 2.07279154 -1.19814334 118.762207 -68.648557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19810843--1.19814334) × R
3.49099999998881e-05 × 6371000dl = 222.411609999287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19810843--1.19814334) × R
3.49099999998881e-05 × 6371000dr = 222.411609999287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07269567-2.07279154) × cos(-1.19810843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364120122334615 × 6371000do = 222.400117532882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07269567-2.07279154) × cos(-1.19814334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364087608614637 × 6371000du = 222.380258550362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19810843)-sin(-1.19814334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364120122334615-0.364087608614637)× R²
abs(2.07279154-2.07269567)×3.25137199778669e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25137199778669e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25137199778669e-05× 40589641000000 ar = 49462.1597751279m²