↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 224.59 m → | S 68 |
→ |
↑ 224.64 m ↓ |
↑ 224.64 m ↓ |
|||
S 68 |
← 224.57 m → 50 451 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829856872558594 y=0.763877868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829856872558594 × 216)
floor (0.829856872558594 × 65536)
floor (54385.5)tx = 54385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763877868652344 × 216)
floor (0.763877868652344 × 65536)
floor (50061.5)ty = 50061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54385 / 50061 ti = "16/54385/50061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54385/50061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54385 ÷ 216
54385 ÷ 65536x = 0.829849243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50061 ÷ 216
50061 ÷ 65536y = 0.763870239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829849243164062 × 2 - 1) × π
0.659698486328125 × 3.1415926535Λ = 2.07250392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763870239257812 × 2 - 1) × π
-0.527740478515625 × 3.1415926535Φ = -1.65794561025926 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07250392} λ = 2.07250392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65794561025926))-π/2
2×atan(0.190530001188885)-π/2
2×0.188273431540143-π/2
0.376546863080286-1.57079632675φ = -1.19424946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07250392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.745728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19424946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.425454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54385 KachelY 50061 2.07250392 -1.19424946 118.745728 -68.425454 Oben rechts KachelX + 1 54386 KachelY 50061 2.07259979 -1.19424946 118.751221 -68.425454 Unten links KachelX 54385 KachelY + 1 50062 2.07250392 -1.19428472 118.745728 -68.427474 Unten rechts KachelX + 1 54386 KachelY + 1 50062 2.07259979 -1.19428472 118.751221 -68.427474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19424946--1.19428472) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dl = 224.641459999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19424946--1.19428472) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dr = 224.641459999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07250392-2.07259979) × cos(-1.19424946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367711461646966 × 6371000do = 224.593663662786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07250392-2.07259979) × cos(-1.19428472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367678671736316 × 6371000du = 224.573635986382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19424946)-sin(-1.19428472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367711461646966-0.367678671736316)× R²
abs(2.07259979-2.07250392)×3.27899106502549e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27899106502549e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27899106502549e-05× 40589641000000 ar = 50450.7989936193m²