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← | S 68 |
← 224.55 m → | S 68 |
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↑ 224.51 m ↓ |
↑ 224.51 m ↓ |
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S 68 |
← 224.53 m → 50 413 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829826354980469 y=0.763908386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829826354980469 × 216)
floor (0.829826354980469 × 65536)
floor (54383.5)tx = 54383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763908386230469 × 216)
floor (0.763908386230469 × 65536)
floor (50063.5)ty = 50063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54383 / 50063 ti = "16/54383/50063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54383/50063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54383 ÷ 216
54383 ÷ 65536x = 0.829818725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50063 ÷ 216
50063 ÷ 65536y = 0.763900756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829818725585938 × 2 - 1) × π
0.659637451171875 × 3.1415926535Λ = 2.07231217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763900756835938 × 2 - 1) × π
-0.527801513671875 × 3.1415926535Φ = -1.65813735785774 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07231217} λ = 2.07231217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65813735785774))-π/2
2×atan(0.190493471021116)-π/2
2×0.188238180788591-π/2
0.376476361577183-1.57079632675φ = -1.19431997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07231217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.734741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19431997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.429494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54383 KachelY 50063 2.07231217 -1.19431997 118.734741 -68.429494 Oben rechts KachelX + 1 54384 KachelY 50063 2.07240804 -1.19431997 118.740234 -68.429494 Unten links KachelX 54383 KachelY + 1 50064 2.07231217 -1.19435521 118.734741 -68.431513 Unten rechts KachelX + 1 54384 KachelY + 1 50064 2.07240804 -1.19435521 118.740234 -68.431513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19431997--1.19435521) × R
3.52399999998809e-05 × 6371000dl = 224.514039999241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19431997--1.19435521) × R
3.52399999998809e-05 × 6371000dr = 224.514039999241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07231217-2.07240804) × cos(-1.19431997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367645890668201 × 6371000do = 224.55361371089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07231217-2.07240804) × cos(-1.19435521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367613118443052 × 6371000du = 224.533596836573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19431997)-sin(-1.19435521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367645890668201-0.367613118443052)× R²
abs(2.07240804-2.07231217)×3.27722251494134e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27722251494134e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27722251494134e-05× 40589641000000 ar = 50413.1919814554m²