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↑ 48.93 m ↓ |
↑ 48.93 m ↓ |
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N 80 |
← 48.98 m → 2 397 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414905548095703 y=0.0994148254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414905548095703 × 217)
floor (0.414905548095703 × 131072)
floor (54382.5)tx = 54382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0994148254394531 × 217)
floor (0.0994148254394531 × 131072)
floor (13030.5)ty = 13030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54382 / 13030 ti = "17/54382/13030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54382/13030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54382 ÷ 217
54382 ÷ 131072x = 0.414901733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13030 ÷ 217
13030 ÷ 131072y = 0.0994110107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414901733398438 × 2 - 1) × π
-0.170196533203125 × 3.1415926535Λ = -0.53468818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0994110107421875 × 2 - 1) × π
0.801177978515625 × 3.1415926535Φ = 2.51697485145067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53468818} λ = -0.53468818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51697485145067))-π/2
2×atan(12.3910551254056)-π/2
2×1.49026747571313-π/2
2.98053495142626-1.57079632675φ = 1.40973862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53468818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.635376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40973862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.772073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54382 KachelY 13030 -0.53468818 1.40973862 -30.635376 80.772073 Oben rechts KachelX + 1 54383 KachelY 13030 -0.53464024 1.40973862 -30.632629 80.772073 Unten links KachelX 54382 KachelY + 1 13031 -0.53468818 1.40973094 -30.635376 80.771633 Unten rechts KachelX + 1 54383 KachelY + 1 13031 -0.53464024 1.40973094 -30.632629 80.771633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40973862-1.40973094) × R
7.67999999995439e-06 × 6371000dl = 48.9292799997094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40973862-1.40973094) × R
7.67999999995439e-06 × 6371000dr = 48.9292799997094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53468818--0.53464024) × cos(1.40973862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160362314307173 × 6371000do = 48.9787785153487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53468818--0.53464024) × cos(1.40973094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160369894909567 × 6371000du = 48.9810938264447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40973862)-sin(1.40973094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160362314307173-0.160369894909567)× R²
abs(-0.53464024--0.53468818)×7.58060239428038e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.58060239428038e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.58060239428038e-06× 40589641000000 ar = 2396.55301133519m²