↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 225.46 m → | S 68 |
→ |
↑ 225.47 m ↓ |
↑ 225.47 m ↓ |
|||
S 68 |
← 225.44 m → 50 832 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829795837402344 y=0.763236999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829795837402344 × 216)
floor (0.829795837402344 × 65536)
floor (54381.5)tx = 54381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763236999511719 × 216)
floor (0.763236999511719 × 65536)
floor (50019.5)ty = 50019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54381 / 50019 ti = "16/54381/50019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54381/50019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54381 ÷ 216
54381 ÷ 65536x = 0.829788208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50019 ÷ 216
50019 ÷ 65536y = 0.763229370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829788208007812 × 2 - 1) × π
0.659576416015625 × 3.1415926535Λ = 2.07212042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763229370117188 × 2 - 1) × π
-0.526458740234375 × 3.1415926535Φ = -1.65391891069118 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07212042} λ = 2.07212042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65391891069118))-π/2
2×atan(0.191298754993952)-π/2
2×0.189015150904103-π/2
0.378030301808207-1.57079632675φ = -1.19276602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07212042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.723755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19276602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.340459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54381 KachelY 50019 2.07212042 -1.19276602 118.723755 -68.340459 Oben rechts KachelX + 1 54382 KachelY 50019 2.07221630 -1.19276602 118.729248 -68.340459 Unten links KachelX 54381 KachelY + 1 50020 2.07212042 -1.19280141 118.723755 -68.342487 Unten rechts KachelX + 1 54382 KachelY + 1 50020 2.07221630 -1.19280141 118.729248 -68.342487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19276602--1.19280141) × R
3.53899999998575e-05 × 6371000dl = 225.469689999092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19276602--1.19280141) × R
3.53899999998575e-05 × 6371000dr = 225.469689999092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07212042-2.07221630) × cos(-1.19276602) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369090566645015 × 6371000do = 225.459518888998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07212042-2.07221630) × cos(-1.19280141) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369057675180288 × 6371000du = 225.439427089091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19276602)-sin(-1.19280141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369090566645015-0.369057675180288)× R²
abs(2.07221630-2.07212042)×3.2891464726903e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2891464726903e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2891464726903e-05× 40589641000000 ar = 50832.0227905736m²