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← | S 68 |
← 225.54 m → | S 68 |
→ |
↑ 225.47 m ↓ |
↑ 225.47 m ↓ |
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S 68 |
← 225.52 m → 50 850 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829795837402344 y=0.763175964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829795837402344 × 216)
floor (0.829795837402344 × 65536)
floor (54381.5)tx = 54381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763175964355469 × 216)
floor (0.763175964355469 × 65536)
floor (50015.5)ty = 50015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54381 / 50015 ti = "16/54381/50015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54381/50015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54381 ÷ 216
54381 ÷ 65536x = 0.829788208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50015 ÷ 216
50015 ÷ 65536y = 0.763168334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829788208007812 × 2 - 1) × π
0.659576416015625 × 3.1415926535Λ = 2.07212042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763168334960938 × 2 - 1) × π
-0.526336669921875 × 3.1415926535Φ = -1.65353541549422 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07212042} λ = 2.07212042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65353541549422))-π/2
2×atan(0.191372131216492)-π/2
2×0.189085935746498-π/2
0.378171871492996-1.57079632675φ = -1.19262446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07212042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.723755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19262446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.332348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54381 KachelY 50015 2.07212042 -1.19262446 118.723755 -68.332348 Oben rechts KachelX + 1 54382 KachelY 50015 2.07221630 -1.19262446 118.729248 -68.332348 Unten links KachelX 54381 KachelY + 1 50016 2.07212042 -1.19265985 118.723755 -68.334376 Unten rechts KachelX + 1 54382 KachelY + 1 50016 2.07221630 -1.19265985 118.729248 -68.334376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19262446--1.19265985) × R
3.53900000000795e-05 × 6371000dl = 225.469690000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19262446--1.19265985) × R
3.53900000000795e-05 × 6371000dr = 225.469690000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07212042-2.07221630) × cos(-1.19262446) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369222127880829 × 6371000do = 225.539883264606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07212042-2.07221630) × cos(-1.19265985) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369189238265422 × 6371000du = 225.519792594358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19262446)-sin(-1.19265985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369222127880829-0.369189238265422)× R²
abs(2.07221630-2.07212042)×3.2889615406928e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2889615406928e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2889615406928e-05× 40589641000000 ar = 50850.1426490601m²