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← | S 68 |
← 225.56 m → | S 68 |
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↑ 225.53 m ↓ |
↑ 225.53 m ↓ |
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S 68 |
← 225.54 m → 50 868 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829765319824219 y=0.763145446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829765319824219 × 216)
floor (0.829765319824219 × 65536)
floor (54379.5)tx = 54379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763145446777344 × 216)
floor (0.763145446777344 × 65536)
floor (50013.5)ty = 50013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54379 / 50013 ti = "16/54379/50013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54379/50013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54379 ÷ 216
54379 ÷ 65536x = 0.829757690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50013 ÷ 216
50013 ÷ 65536y = 0.763137817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829757690429688 × 2 - 1) × π
0.659515380859375 × 3.1415926535Λ = 2.07192868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763137817382812 × 2 - 1) × π
-0.526275634765625 × 3.1415926535Φ = -1.65334366789574 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07192868} λ = 2.07192868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65334366789574))-π/2
2×atan(0.191408829881397)-π/2
2×0.189121337629246-π/2
0.378242675258492-1.57079632675φ = -1.19255365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07192868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.712769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19255365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.328291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54379 KachelY 50013 2.07192868 -1.19255365 118.712769 -68.328291 Oben rechts KachelX + 1 54380 KachelY 50013 2.07202455 -1.19255365 118.718262 -68.328291 Unten links KachelX 54379 KachelY + 1 50014 2.07192868 -1.19258905 118.712769 -68.330319 Unten rechts KachelX + 1 54380 KachelY + 1 50014 2.07202455 -1.19258905 118.718262 -68.330319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19255365--1.19258905) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dl = 225.533400000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19255365--1.19258905) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dr = 225.533400000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07192868-2.07202455) × cos(-1.19255365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369287933603754 × 6371000do = 225.55655345374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07192868-2.07202455) × cos(-1.19258905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369255035620365 × 6371000du = 225.536459767828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19255365)-sin(-1.19258905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369287933603754-0.369255035620365)× R²
abs(2.07202455-2.07192868)×3.2897983388569e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2897983388569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2897983388569e-05× 40589641000000 ar = 50868.270499575m²