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← | N 79 |
← 54.57 m → | N 79 |
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↑ 54.54 m ↓ |
↑ 54.54 m ↓ |
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N 79 |
← 54.58 m → 2 976 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414882659912109 y=0.116886138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414882659912109 × 217)
floor (0.414882659912109 × 131072)
floor (54379.5)tx = 54379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116886138916016 × 217)
floor (0.116886138916016 × 131072)
floor (15320.5)ty = 15320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54379 / 15320 ti = "17/54379/15320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54379/15320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54379 ÷ 217
54379 ÷ 131072x = 0.414878845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15320 ÷ 217
15320 ÷ 131072y = 0.11688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414878845214844 × 2 - 1) × π
-0.170242309570312 × 3.1415926535Λ = -0.53483199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11688232421875 × 2 - 1) × π
0.7662353515625 × 3.1415926535Φ = 2.40719935132074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53483199} λ = -0.53483199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40719935132074))-π/2
2×atan(11.1028224561069)-π/2
2×1.48097150463012-π/2
2.96194300926024-1.57079632675φ = 1.39114668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53483199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.643616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39114668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.706833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54379 KachelY 15320 -0.53483199 1.39114668 -30.643616 79.706833 Oben rechts KachelX + 1 54380 KachelY 15320 -0.53478405 1.39114668 -30.640869 79.706833 Unten links KachelX 54379 KachelY + 1 15321 -0.53483199 1.39113812 -30.643616 79.706343 Unten rechts KachelX + 1 54380 KachelY + 1 15321 -0.53478405 1.39113812 -30.640869 79.706343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39114668-1.39113812) × R
8.56000000015733e-06 × 6371000dl = 54.5357600010024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39114668-1.39113812) × R
8.56000000015733e-06 × 6371000dr = 54.5357600010024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53483199--0.53478405) × cos(1.39114668) × R
4.79400000000796e-05 × 0.178684869654082 × 6371000do = 54.5749585409922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53483199--0.53478405) × cos(1.39113812) × R
4.79400000000796e-05 × 0.178693291885943 × 6371000du = 54.5775309073908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39114668)-sin(1.39113812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178684869654082-0.178693291885943)× R²
abs(-0.53478405--0.53483199)×8.42223186087177e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.42223186087177e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.42223186087177e-06× 40589641000000 ar = 2976.35698419243m²