↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 222.82 m → | S 68 |
→ |
↑ 222.79 m ↓ |
↑ 222.79 m ↓ |
|||
S 68 |
← 222.80 m → 49 640 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829689025878906 y=0.765235900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829689025878906 × 216)
floor (0.829689025878906 × 65536)
floor (54374.5)tx = 54374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765235900878906 × 216)
floor (0.765235900878906 × 65536)
floor (50150.5)ty = 50150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54374 / 50150 ti = "16/54374/50150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54374/50150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54374 ÷ 216
54374 ÷ 65536x = 0.829681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50150 ÷ 216
50150 ÷ 65536y = 0.765228271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829681396484375 × 2 - 1) × π
0.65936279296875 × 3.1415926535Λ = 2.07144931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765228271484375 × 2 - 1) × π
-0.53045654296875 × 3.1415926535Φ = -1.66647837839163 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07144931} λ = 2.07144931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66647837839163))-π/2
2×atan(0.18891116924728)-π/2
2×0.186710843529662-π/2
0.373421687059324-1.57079632675φ = -1.19737464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07144931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.685303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19737464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.604513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54374 KachelY 50150 2.07144931 -1.19737464 118.685303 -68.604513 Oben rechts KachelX + 1 54375 KachelY 50150 2.07154518 -1.19737464 118.690796 -68.604513 Unten links KachelX 54374 KachelY + 1 50151 2.07144931 -1.19740961 118.685303 -68.606517 Unten rechts KachelX + 1 54375 KachelY + 1 50151 2.07154518 -1.19740961 118.690796 -68.606517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19737464--1.19740961) × R
3.49699999999675e-05 × 6371000dl = 222.793869999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19737464--1.19740961) × R
3.49699999999675e-05 × 6371000dr = 222.793869999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07144931-2.07154518) × cos(-1.19737464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364803441023048 × 6371000do = 222.817480230789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07144931-2.07154518) × cos(-1.19740961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364770880773091 × 6371000du = 222.797592828327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19737464)-sin(-1.19740961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364803441023048-0.364770880773091)× R²
abs(2.07154518-2.07144931)×3.25602499570143e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25602499570143e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25602499570143e-05× 40589641000000 ar = 49640.1533333421m²