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← 225.38 m → | S 68 |
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↑ 225.34 m ↓ |
↑ 225.34 m ↓ |
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S 68 |
← 225.36 m → 50 784 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829689025878906 y=0.763282775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829689025878906 × 216)
floor (0.829689025878906 × 65536)
floor (54374.5)tx = 54374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763282775878906 × 216)
floor (0.763282775878906 × 65536)
floor (50022.5)ty = 50022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54374 / 50022 ti = "16/54374/50022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54374/50022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54374 ÷ 216
54374 ÷ 65536x = 0.829681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50022 ÷ 216
50022 ÷ 65536y = 0.763275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829681396484375 × 2 - 1) × π
0.65936279296875 × 3.1415926535Λ = 2.07144931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763275146484375 × 2 - 1) × π
-0.52655029296875 × 3.1415926535Φ = -1.6542065320889 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07144931} λ = 2.07144931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6542065320889))-π/2
2×atan(0.191243741290597)-π/2
2×0.188962078826294-π/2
0.377924157652587-1.57079632675φ = -1.19287217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07144931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.685303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19287217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.346541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54374 KachelY 50022 2.07144931 -1.19287217 118.685303 -68.346541 Oben rechts KachelX + 1 54375 KachelY 50022 2.07154518 -1.19287217 118.690796 -68.346541 Unten links KachelX 54374 KachelY + 1 50023 2.07144931 -1.19290754 118.685303 -68.348567 Unten rechts KachelX + 1 54375 KachelY + 1 50023 2.07154518 -1.19290754 118.690796 -68.348567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19287217--1.19290754) × R
3.5369999999979e-05 × 6371000dl = 225.342269999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19287217--1.19290754) × R
3.5369999999979e-05 × 6371000dr = 225.342269999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07144931-2.07154518) × cos(-1.19287217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368991909452847 × 6371000do = 225.375745522741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07144931-2.07154518) × cos(-1.19290754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368959035190736 × 6371000du = 225.355666325496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19287217)-sin(-1.19290754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368991909452847-0.368959035190736)× R²
abs(2.07154518-2.07144931)×3.28742621102385e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28742621102385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28742621102385e-05× 40589641000000 ar = 50784.4197583833m²