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← 224.79 m → | S 68 |
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↑ 224.77 m ↓ |
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S 68 |
← 224.77 m → 50 524 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829627990722656 y=0.763725280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829627990722656 × 216)
floor (0.829627990722656 × 65536)
floor (54370.5)tx = 54370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763725280761719 × 216)
floor (0.763725280761719 × 65536)
floor (50051.5)ty = 50051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54370 / 50051 ti = "16/54370/50051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54370/50051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54370 ÷ 216
54370 ÷ 65536x = 0.829620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50051 ÷ 216
50051 ÷ 65536y = 0.763717651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829620361328125 × 2 - 1) × π
0.65924072265625 × 3.1415926535Λ = 2.07106581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763717651367188 × 2 - 1) × π
-0.527435302734375 × 3.1415926535Φ = -1.65698687226686 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07106581} λ = 2.07106581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65698687226686))-π/2
2×atan(0.190712757133252)-π/2
2×0.188449779610627-π/2
0.376899559221254-1.57079632675φ = -1.19389677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07106581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.663330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19389677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.405246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54370 KachelY 50051 2.07106581 -1.19389677 118.663330 -68.405246 Oben rechts KachelX + 1 54371 KachelY 50051 2.07116168 -1.19389677 118.668823 -68.405246 Unten links KachelX 54370 KachelY + 1 50052 2.07106581 -1.19393205 118.663330 -68.407267 Unten rechts KachelX + 1 54371 KachelY + 1 50052 2.07116168 -1.19393205 118.668823 -68.407267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19389677--1.19393205) × R
3.52799999998599e-05 × 6371000dl = 224.768879999107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19389677--1.19393205) × R
3.52799999998599e-05 × 6371000dr = 224.768879999107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07106581-2.07116168) × cos(-1.19389677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368039419285655 × 6371000do = 224.793976177575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07106581-2.07116168) × cos(-1.19393205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368006615353182 × 6371000du = 224.773939936813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19389677)-sin(-1.19393205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368039419285655-0.368006615353182)× R²
abs(2.07116168-2.07106581)×3.28039324737905e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28039324737905e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28039324737905e-05× 40589641000000 ar = 50524.4384997979m²