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← | S 48 |
← 202.68 m → | S 48 |
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↑ 202.66 m ↓ |
↑ 202.66 m ↓ |
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S 48 |
← 202.67 m → 41 074 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414775848388672 y=0.654163360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414775848388672 × 217)
floor (0.414775848388672 × 131072)
floor (54365.5)tx = 54365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654163360595703 × 217)
floor (0.654163360595703 × 131072)
floor (85742.5)ty = 85742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54365 / 85742 ti = "17/54365/85742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54365/85742.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54365 ÷ 217
54365 ÷ 131072x = 0.414772033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85742 ÷ 217
85742 ÷ 131072y = 0.654159545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414772033691406 × 2 - 1) × π
-0.170455932617188 × 3.1415926535Λ = -0.53550311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654159545898438 × 2 - 1) × π
-0.308319091796875 × 3.1415926535Φ = -0.968612993722855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53550311} λ = -0.53550311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.968612993722855))-π/2
2×atan(0.37960919346285)-π/2
2×0.362805470936466-π/2
0.725610941872933-1.57079632675φ = -0.84518538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53550311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.682068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84518538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.425555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54365 KachelY 85742 -0.53550311 -0.84518538 -30.682068 -48.425555 Oben rechts KachelX + 1 54366 KachelY 85742 -0.53545517 -0.84518538 -30.679321 -48.425555 Unten links KachelX 54365 KachelY + 1 85743 -0.53550311 -0.84521719 -30.682068 -48.427378 Unten rechts KachelX + 1 54366 KachelY + 1 85743 -0.53545517 -0.84521719 -30.679321 -48.427378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84518538--0.84521719) × R
3.18099999999655e-05 × 6371000dl = 202.66150999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84518538--0.84521719) × R
3.18099999999655e-05 × 6371000dr = 202.66150999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53550311--0.53545517) × cos(-0.84518538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.663592612198101 × 6371000do = 202.678264639005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53550311--0.53545517) × cos(-0.84521719) × R
4.79399999999686e-05 × 0.663568814987717 × 6371000du = 202.670996358414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84518538)-sin(-0.84521719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663592612198101-0.663568814987717)× R²
abs(-0.53545517--0.53550311)×2.37972103841466e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37972103841466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37972103841466e-05× 40589641000000 ar = 41074.3466589721m²