↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 228.25 m → | S 68 |
→ |
↑ 228.27 m ↓ |
↑ 228.27 m ↓ |
|||
S 68 |
← 228.23 m → 52 100 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829551696777344 y=0.761131286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829551696777344 × 216)
floor (0.829551696777344 × 65536)
floor (54365.5)tx = 54365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761131286621094 × 216)
floor (0.761131286621094 × 65536)
floor (49881.5)ty = 49881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54365 / 49881 ti = "16/54365/49881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54365/49881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54365 ÷ 216
54365 ÷ 65536x = 0.829544067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49881 ÷ 216
49881 ÷ 65536y = 0.761123657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829544067382812 × 2 - 1) × π
0.659088134765625 × 3.1415926535Λ = 2.07058644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761123657226562 × 2 - 1) × π
-0.522247314453125 × 3.1415926535Φ = -1.64068832639604 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07058644} λ = 2.07058644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64068832639604))-π/2
2×atan(0.193846566650151)-π/2
2×0.191471856390874-π/2
0.382943712781748-1.57079632675φ = -1.18785261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07058644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.635864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18785261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.058941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54365 KachelY 49881 2.07058644 -1.18785261 118.635864 -68.058941 Oben rechts KachelX + 1 54366 KachelY 49881 2.07068232 -1.18785261 118.641358 -68.058941 Unten links KachelX 54365 KachelY + 1 49882 2.07058644 -1.18788844 118.635864 -68.060994 Unten rechts KachelX + 1 54366 KachelY + 1 49882 2.07068232 -1.18788844 118.641358 -68.060994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18785261--1.18788844) × R
3.583000000007e-05 × 6371000dl = 228.272930000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18785261--1.18788844) × R
3.583000000007e-05 × 6371000dr = 228.272930000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07058644-2.07068232) × cos(-1.18785261) × R
9.58799999999371e-05 × 0.373652584050714 × 6371000do = 228.246233973054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07058644-2.07068232) × cos(-1.18788844) × R
9.58799999999371e-05 × 0.373619349023327 × 6371000du = 228.225932307386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18785261)-sin(-1.18788844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373652584050714-0.373619349023327)× R²
abs(2.07068232-2.07058644)×3.32350273872239e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.32350273872239e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.32350273872239e-05× 40589641000000 ar = 52100.1194356577m²