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← 222.64 m → | S 68 |
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↑ 222.60 m ↓ |
↑ 222.60 m ↓ |
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S 68 |
← 222.62 m → 49 558 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829536437988281 y=0.765373229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829536437988281 × 216)
floor (0.829536437988281 × 65536)
floor (54364.5)tx = 54364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765373229980469 × 216)
floor (0.765373229980469 × 65536)
floor (50159.5)ty = 50159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54364 / 50159 ti = "16/54364/50159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54364/50159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54364 ÷ 216
54364 ÷ 65536x = 0.82952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50159 ÷ 216
50159 ÷ 65536y = 0.765365600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82952880859375 × 2 - 1) × π
0.6590576171875 × 3.1415926535Λ = 2.07049057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765365600585938 × 2 - 1) × π
-0.530731201171875 × 3.1415926535Φ = -1.66734124258479 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07049057} λ = 2.07049057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66734124258479))-π/2
2×atan(0.188748234868878)-π/2
2×0.186553518824511-π/2
0.373107037649023-1.57079632675φ = -1.19768929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07049057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19768929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.622541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54364 KachelY 50159 2.07049057 -1.19768929 118.630371 -68.622541 Oben rechts KachelX + 1 54365 KachelY 50159 2.07058644 -1.19768929 118.635864 -68.622541 Unten links KachelX 54364 KachelY + 1 50160 2.07049057 -1.19772423 118.630371 -68.624543 Unten rechts KachelX + 1 54365 KachelY + 1 50160 2.07058644 -1.19772423 118.635864 -68.624543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19768929--1.19772423) × R
3.49399999999278e-05 × 6371000dl = 222.60273999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19768929--1.19772423) × R
3.49399999999278e-05 × 6371000dr = 222.60273999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07049057-2.07058644) × cos(-1.19768929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364510457213893 × 6371000do = 222.638529303349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07049057-2.07058644) × cos(-1.19772423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364477920888042 × 6371000du = 222.618656513439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19768929)-sin(-1.19772423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364510457213893-0.364477920888042)× R²
abs(2.07058644-2.07049057)×3.25363258504296e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25363258504296e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25363258504296e-05× 40589641000000 ar = 49557.734788537m²