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← | S 68 |
← 228.43 m → | S 68 |
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↑ 228.40 m ↓ |
↑ 228.40 m ↓ |
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S 68 |
← 228.41 m → 52 170 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829490661621094 y=0.760978698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829490661621094 × 216)
floor (0.829490661621094 × 65536)
floor (54361.5)tx = 54361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760978698730469 × 216)
floor (0.760978698730469 × 65536)
floor (49871.5)ty = 49871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54361 / 49871 ti = "16/54361/49871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54361/49871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54361 ÷ 216
54361 ÷ 65536x = 0.829483032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49871 ÷ 216
49871 ÷ 65536y = 0.760971069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829483032226562 × 2 - 1) × π
0.658966064453125 × 3.1415926535Λ = 2.07020295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760971069335938 × 2 - 1) × π
-0.521942138671875 × 3.1415926535Φ = -1.63972958840364 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07020295} λ = 2.07020295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63972958840364))-π/2
2×atan(0.194032503836575)-π/2
2×0.191651053517179-π/2
0.383302107034358-1.57079632675φ = -1.18749422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07020295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.613892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18749422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.038407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54361 KachelY 49871 2.07020295 -1.18749422 118.613892 -68.038407 Oben rechts KachelX + 1 54362 KachelY 49871 2.07029882 -1.18749422 118.619385 -68.038407 Unten links KachelX 54361 KachelY + 1 49872 2.07020295 -1.18753007 118.613892 -68.040461 Unten rechts KachelX + 1 54362 KachelY + 1 49872 2.07029882 -1.18753007 118.619385 -68.040461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18749422--1.18753007) × R
3.58499999999484e-05 × 6371000dl = 228.400349999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18749422--1.18753007) × R
3.58499999999484e-05 × 6371000dr = 228.400349999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07020295-2.07029882) × cos(-1.18749422) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373984991403669 × 6371000do = 228.425458912911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07020295-2.07029882) × cos(-1.18753007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373951742627355 × 6371000du = 228.405150966971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18749422)-sin(-1.18753007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373984991403669-0.373951742627355)× R²
abs(2.07029882-2.07020295)×3.32487763140543e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32487763140543e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32487763140543e-05× 40589641000000 ar = 52170.1355992833m²