↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 228.55 m → | S 68 |
→ |
↑ 228.53 m ↓ |
↑ 228.53 m ↓ |
|||
S 68 |
← 228.53 m → 52 227 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829490661621094 y=0.760887145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829490661621094 × 216)
floor (0.829490661621094 × 65536)
floor (54361.5)tx = 54361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760887145996094 × 216)
floor (0.760887145996094 × 65536)
floor (49865.5)ty = 49865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54361 / 49865 ti = "16/54361/49865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54361/49865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54361 ÷ 216
54361 ÷ 65536x = 0.829483032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49865 ÷ 216
49865 ÷ 65536y = 0.760879516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829483032226562 × 2 - 1) × π
0.658966064453125 × 3.1415926535Λ = 2.07020295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760879516601562 × 2 - 1) × π
-0.521759033203125 × 3.1415926535Φ = -1.6391543456082 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07020295} λ = 2.07020295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6391543456082))-π/2
2×atan(0.194144151745737)-π/2
2×0.191758648300732-π/2
0.383517296601464-1.57079632675φ = -1.18727903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07020295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.613892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18727903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.026078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54361 KachelY 49865 2.07020295 -1.18727903 118.613892 -68.026078 Oben rechts KachelX + 1 54362 KachelY 49865 2.07029882 -1.18727903 118.619385 -68.026078 Unten links KachelX 54361 KachelY + 1 49866 2.07020295 -1.18731490 118.613892 -68.028133 Unten rechts KachelX + 1 54362 KachelY + 1 49866 2.07029882 -1.18731490 118.619385 -68.028133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18727903--1.18731490) × R
3.58700000000489e-05 × 6371000dl = 228.527770000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18727903--1.18731490) × R
3.58700000000489e-05 × 6371000dr = 228.527770000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07020295-2.07029882) × cos(-1.18727903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37418455742821 × 6371000do = 228.547351400008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07020295-2.07029882) × cos(-1.18731490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374151292990314 × 6371000du = 228.527033888165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18727903)-sin(-1.18731490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37418455742821-0.374151292990314)× R²
abs(2.07029882-2.07020295)×3.32644378958635e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32644378958635e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32644378958635e-05× 40589641000000 ar = 52227.0950026643m²