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N 80 |
← 49.06 m → 2 407 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414737701416016 y=0.0996894836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414737701416016 × 217)
floor (0.414737701416016 × 131072)
floor (54360.5)tx = 54360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0996894836425781 × 217)
floor (0.0996894836425781 × 131072)
floor (13066.5)ty = 13066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54360 / 13066 ti = "17/54360/13066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54360/13066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54360 ÷ 217
54360 ÷ 131072x = 0.41473388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13066 ÷ 217
13066 ÷ 131072y = 0.0996856689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41473388671875 × 2 - 1) × π
-0.1705322265625 × 3.1415926535Λ = -0.53574279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0996856689453125 × 2 - 1) × π
0.800628662109375 × 3.1415926535Φ = 2.51524912306435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53574279} λ = -0.53574279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51524912306435))-π/2
2×atan(12.3696899703688)-π/2
2×1.49012898690285-π/2
2.9802579738057-1.57079632675φ = 1.40946165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53574279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.695801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40946165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.756204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54360 KachelY 13066 -0.53574279 1.40946165 -30.695801 80.756204 Oben rechts KachelX + 1 54361 KachelY 13066 -0.53569485 1.40946165 -30.693054 80.756204 Unten links KachelX 54360 KachelY + 1 13067 -0.53574279 1.40945395 -30.695801 80.755763 Unten rechts KachelX + 1 54361 KachelY + 1 13067 -0.53569485 1.40945395 -30.693054 80.755763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40946165-1.40945395) × R
7.69999999983284e-06 × 6371000dl = 49.056699998935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40946165-1.40945395) × R
7.69999999983284e-06 × 6371000dr = 49.056699998935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53574279--0.53569485) × cos(1.40946165) × R
4.79400000000796e-05 × 0.16063569366777 × 6371000do = 49.0622756089735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53574279--0.53569485) × cos(1.40945395) × R
4.79400000000796e-05 × 0.160643293669005 × 6371000du = 49.0645968449746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40946165)-sin(1.40945395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16063569366777-0.160643293669005)× R²
abs(-0.53569485--0.53574279)×7.60000123453675e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.60000123453675e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.60000123453675e-06× 40589641000000 ar = 2406.89027197321m²