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← | S 48 |
← 202.18 m → | S 48 |
→ |
↑ 202.15 m ↓ |
↑ 202.15 m ↓ |
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S 48 |
← 202.17 m → 40 870 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414707183837891 y=0.654689788818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414707183837891 × 217)
floor (0.414707183837891 × 131072)
floor (54356.5)tx = 54356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654689788818359 × 217)
floor (0.654689788818359 × 131072)
floor (85811.5)ty = 85811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54356 / 85811 ti = "17/54356/85811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54356/85811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54356 ÷ 217
54356 ÷ 131072x = 0.414703369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85811 ÷ 217
85811 ÷ 131072y = 0.654685974121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414703369140625 × 2 - 1) × π
-0.17059326171875 × 3.1415926535Λ = -0.53593454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654685974121094 × 2 - 1) × π
-0.309371948242188 × 3.1415926535Φ = -0.971920639796638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53593454} λ = -0.53593454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971920639796638))-π/2
2×atan(0.378355654878373)-π/2
2×0.361709363752852-π/2
0.723418727505704-1.57079632675φ = -0.84737760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53593454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.706787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84737760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.551160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54356 KachelY 85811 -0.53593454 -0.84737760 -30.706787 -48.551160 Oben rechts KachelX + 1 54357 KachelY 85811 -0.53588660 -0.84737760 -30.704040 -48.551160 Unten links KachelX 54356 KachelY + 1 85812 -0.53593454 -0.84740933 -30.706787 -48.552978 Unten rechts KachelX + 1 54357 KachelY + 1 85812 -0.53588660 -0.84740933 -30.704040 -48.552978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84737760--0.84740933) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dl = 202.151830000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84737760--0.84740933) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dr = 202.151830000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53593454--0.53588660) × cos(-0.84737760) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661951032016572 × 6371000do = 202.176883797293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53593454--0.53588660) × cos(-0.84740933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661927248554375 × 6371000du = 202.169619715751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84737760)-sin(-0.84740933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661951032016572-0.661927248554375)× R²
abs(-0.53588660--0.53593454)×2.37834621968913e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37834621968913e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37834621968913e-05× 40589641000000 ar = 40869.6928229509m²