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← | S 68 |
← 228.49 m → | S 68 |
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↑ 228.46 m ↓ |
↑ 228.46 m ↓ |
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S 68 |
← 228.47 m → 52 199 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829414367675781 y=0.760932922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829414367675781 × 216)
floor (0.829414367675781 × 65536)
floor (54356.5)tx = 54356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760932922363281 × 216)
floor (0.760932922363281 × 65536)
floor (49868.5)ty = 49868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54356 / 49868 ti = "16/54356/49868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54356/49868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54356 ÷ 216
54356 ÷ 65536x = 0.82940673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49868 ÷ 216
49868 ÷ 65536y = 0.76092529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82940673828125 × 2 - 1) × π
0.6588134765625 × 3.1415926535Λ = 2.06972358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76092529296875 × 2 - 1) × π
-0.5218505859375 × 3.1415926535Φ = -1.63944196700592 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06972358} λ = 2.06972358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63944196700592))-π/2
2×atan(0.194088319763074)-π/2
2×0.191704843734037-π/2
0.383409687468075-1.57079632675φ = -1.18738664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06972358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.586426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18738664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.032243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54356 KachelY 49868 2.06972358 -1.18738664 118.586426 -68.032243 Oben rechts KachelX + 1 54357 KachelY 49868 2.06981945 -1.18738664 118.591919 -68.032243 Unten links KachelX 54356 KachelY + 1 49869 2.06972358 -1.18742250 118.586426 -68.034298 Unten rechts KachelX + 1 54357 KachelY + 1 49869 2.06981945 -1.18742250 118.591919 -68.034298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18738664--1.18742250) × R
3.58600000001097e-05 × 6371000dl = 228.464060000699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18738664--1.18742250) × R
3.58600000001097e-05 × 6371000dr = 228.464060000699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06972358-2.06981945) × cos(-1.18738664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374084762670352 × 6371000do = 228.486397982399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06972358-2.06981945) × cos(-1.18742250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374051506062451 × 6371000du = 228.466085253021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18738664)-sin(-1.18742250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374084762670352-0.374051506062451)× R²
abs(2.06981945-2.06972358)×3.32566079012109e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32566079012109e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32566079012109e-05× 40589641000000 ar = 52198.6097790553m²