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← | S 48 |
← 202.13 m → | S 48 |
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↑ 202.15 m ↓ |
↑ 202.15 m ↓ |
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S 48 |
← 202.12 m → 40 860 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414699554443359 y=0.654697418212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414699554443359 × 217)
floor (0.414699554443359 × 131072)
floor (54355.5)tx = 54355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654697418212891 × 217)
floor (0.654697418212891 × 131072)
floor (85812.5)ty = 85812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54355 / 85812 ti = "17/54355/85812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54355/85812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54355 ÷ 217
54355 ÷ 131072x = 0.414695739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85812 ÷ 217
85812 ÷ 131072y = 0.654693603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414695739746094 × 2 - 1) × π
-0.170608520507812 × 3.1415926535Λ = -0.53598247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654693603515625 × 2 - 1) × π
-0.30938720703125 × 3.1415926535Φ = -0.971968576696259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53598247} λ = -0.53598247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971968576696259))-π/2
2×atan(0.378337518116037)-π/2
2×0.36169349809779-π/2
0.72338699619558-1.57079632675φ = -0.84740933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53598247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.709533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84740933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.552978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54355 KachelY 85812 -0.53598247 -0.84740933 -30.709533 -48.552978 Oben rechts KachelX + 1 54356 KachelY 85812 -0.53593454 -0.84740933 -30.706787 -48.552978 Unten links KachelX 54355 KachelY + 1 85813 -0.53598247 -0.84744106 -30.709533 -48.554796 Unten rechts KachelX + 1 54356 KachelY + 1 85813 -0.53593454 -0.84744106 -30.706787 -48.554796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84740933--0.84744106) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dl = 202.151830000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84740933--0.84744106) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dr = 202.151830000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53598247--0.53593454) × cos(-0.84740933) × R
4.79300000000293e-05 × 0.661927248554375 × 6371000do = 202.127448331002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53598247--0.53593454) × cos(-0.84744106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.661903464425755 × 6371000du = 202.120185561205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84740933)-sin(-0.84744106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661927248554375-0.661903464425755)× R²
abs(-0.53593454--0.53598247)×2.37841286204743e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37841286204743e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37841286204743e-05× 40589641000000 ar = 40859.6994856541m²