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N 80 |
← 49.06 m → 2 407 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414691925048828 y=0.0996818542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414691925048828 × 217)
floor (0.414691925048828 × 131072)
floor (54354.5)tx = 54354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0996818542480469 × 217)
floor (0.0996818542480469 × 131072)
floor (13065.5)ty = 13065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54354 / 13065 ti = "17/54354/13065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54354/13065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54354 ÷ 217
54354 ÷ 131072x = 0.414688110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13065 ÷ 217
13065 ÷ 131072y = 0.0996780395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414688110351562 × 2 - 1) × π
-0.170623779296875 × 3.1415926535Λ = -0.53603041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0996780395507812 × 2 - 1) × π
0.800643920898438 × 3.1415926535Φ = 2.51529705996397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53603041} λ = -0.53603041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51529705996397))-π/2
2×atan(12.3702829491679)-π/2
2×1.4901328370004-π/2
2.9802656740008-1.57079632675φ = 1.40946935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53603041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.712280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40946935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.756645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54354 KachelY 13065 -0.53603041 1.40946935 -30.712280 80.756645 Oben rechts KachelX + 1 54355 KachelY 13065 -0.53598247 1.40946935 -30.709533 80.756645 Unten links KachelX 54354 KachelY + 1 13066 -0.53603041 1.40946165 -30.712280 80.756204 Unten rechts KachelX + 1 54355 KachelY + 1 13066 -0.53598247 1.40946165 -30.709533 80.756204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40946935-1.40946165) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dl = 49.0567000003497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40946935-1.40946165) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dr = 49.0567000003497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53603041--0.53598247) × cos(1.40946935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160628093657011 × 6371000do = 49.0599543699499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53603041--0.53598247) × cos(1.40946165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16063569366777 × 6371000du = 49.0622756088599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40946935)-sin(1.40946165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160628093657011-0.16063569366777)× R²
abs(-0.53598247--0.53603041)×7.60001075883476e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.60001075883476e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.60001075883476e-06× 40589641000000 ar = 2406.77639965686m²