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← 228.53 m → | S 68 |
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↑ 228.53 m ↓ |
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S 68 |
← 228.51 m → 52 222 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829368591308594 y=0.760902404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829368591308594 × 216)
floor (0.829368591308594 × 65536)
floor (54353.5)tx = 54353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760902404785156 × 216)
floor (0.760902404785156 × 65536)
floor (49866.5)ty = 49866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54353 / 49866 ti = "16/54353/49866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54353/49866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54353 ÷ 216
54353 ÷ 65536x = 0.829360961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49866 ÷ 216
49866 ÷ 65536y = 0.760894775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829360961914062 × 2 - 1) × π
0.658721923828125 × 3.1415926535Λ = 2.06943596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760894775390625 × 2 - 1) × π
-0.52178955078125 × 3.1415926535Φ = -1.63925021940744 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06943596} λ = 2.06943596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63925021940744))-π/2
2×atan(0.194125539300546)-π/2
2×0.191740711850543-π/2
0.383481423701086-1.57079632675φ = -1.18731490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06943596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.569946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18731490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.028133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54353 KachelY 49866 2.06943596 -1.18731490 118.569946 -68.028133 Oben rechts KachelX + 1 54354 KachelY 49866 2.06953183 -1.18731490 118.575439 -68.028133 Unten links KachelX 54353 KachelY + 1 49867 2.06943596 -1.18735077 118.569946 -68.030188 Unten rechts KachelX + 1 54354 KachelY + 1 49867 2.06953183 -1.18735077 118.575439 -68.030188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18731490--1.18735077) × R
3.58700000000489e-05 × 6371000dl = 228.527770000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18731490--1.18735077) × R
3.58700000000489e-05 × 6371000dr = 228.527770000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06943596-2.06953183) × cos(-1.18731490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374151292990314 × 6371000do = 228.527033888165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06943596-2.06953183) × cos(-1.18735077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374118028071014 × 6371000du = 228.506716082287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18731490)-sin(-1.18735077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374151292990314-0.374118028071014)× R²
abs(2.06953183-2.06943596)×3.32649193001688e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32649193001688e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32649193001688e-05× 40589641000000 ar = 52222.4518535537m²