↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 228.35 m → | S 68 |
→ |
↑ 228.27 m ↓ |
↑ 228.27 m ↓ |
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S 68 |
← 228.33 m → 52 123 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829353332519531 y=0.761054992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829353332519531 × 216)
floor (0.829353332519531 × 65536)
floor (54352.5)tx = 54352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761054992675781 × 216)
floor (0.761054992675781 × 65536)
floor (49876.5)ty = 49876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54352 / 49876 ti = "16/54352/49876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54352/49876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54352 ÷ 216
54352 ÷ 65536x = 0.829345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49876 ÷ 216
49876 ÷ 65536y = 0.76104736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829345703125 × 2 - 1) × π
0.65869140625 × 3.1415926535Λ = 2.06934008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76104736328125 × 2 - 1) × π
-0.5220947265625 × 3.1415926535Φ = -1.64020895739984 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06934008} λ = 2.06934008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64020895739984))-π/2
2×atan(0.193939512960233)-π/2
2×0.191561435035568-π/2
0.383122870071136-1.57079632675φ = -1.18767346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06934008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.564453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18767346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.048677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54352 KachelY 49876 2.06934008 -1.18767346 118.564453 -68.048677 Oben rechts KachelX + 1 54353 KachelY 49876 2.06943596 -1.18767346 118.569946 -68.048677 Unten links KachelX 54352 KachelY + 1 49877 2.06934008 -1.18770929 118.564453 -68.050730 Unten rechts KachelX + 1 54353 KachelY + 1 49877 2.06943596 -1.18770929 118.569946 -68.050730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18767346--1.18770929) × R
3.58299999998479e-05 × 6371000dl = 228.272929999031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18767346--1.18770929) × R
3.58299999998479e-05 × 6371000dr = 228.272929999031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06934008-2.06943596) × cos(-1.18767346) × R
9.58799999999371e-05 × 0.373818751991431 × 6371000do = 228.347737905569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06934008-2.06943596) × cos(-1.18770929) × R
9.58799999999371e-05 × 0.373785519362926 × 6371000du = 228.327437705262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18767346)-sin(-1.18770929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373818751991431-0.373785519362926)× R²
abs(2.06943596-2.06934008)×3.3232628505131e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.3232628505131e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.3232628505131e-05× 40589641000000 ar = 52123.2902026278m²