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← 202.16 m → | S 48 |
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↑ 202.22 m ↓ |
↑ 202.22 m ↓ |
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S 48 |
← 202.16 m → 40 880 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414669036865234 y=0.654659271240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414669036865234 × 217)
floor (0.414669036865234 × 131072)
floor (54351.5)tx = 54351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654659271240234 × 217)
floor (0.654659271240234 × 131072)
floor (85807.5)ty = 85807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54351 / 85807 ti = "17/54351/85807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54351/85807.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54351 ÷ 217
54351 ÷ 131072x = 0.414665222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85807 ÷ 217
85807 ÷ 131072y = 0.654655456542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414665222167969 × 2 - 1) × π
-0.170669555664062 × 3.1415926535Λ = -0.53617422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654655456542969 × 2 - 1) × π
-0.309310913085938 × 3.1415926535Φ = -0.971728892198158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53617422} λ = -0.53617422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971728892198158))-π/2
2×atan(0.378428210622539)-π/2
2×0.36177283207393-π/2
0.723545664147859-1.57079632675φ = -0.84725066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53617422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.720520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84725066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.543887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54351 KachelY 85807 -0.53617422 -0.84725066 -30.720520 -48.543887 Oben rechts KachelX + 1 54352 KachelY 85807 -0.53612629 -0.84725066 -30.717774 -48.543887 Unten links KachelX 54351 KachelY + 1 85808 -0.53617422 -0.84728240 -30.720520 -48.545706 Unten rechts KachelX + 1 54352 KachelY + 1 85808 -0.53612629 -0.84728240 -30.717774 -48.545706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84725066--0.84728240) × R
3.17399999999468e-05 × 6371000dl = 202.215539999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84725066--0.84728240) × R
3.17399999999468e-05 × 6371000dr = 202.215539999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53617422--0.53612629) × cos(-0.84725066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662046174189905 × 6371000do = 202.163763704487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53617422--0.53612629) × cos(-0.84728240) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662022385899222 × 6371000du = 202.156499663754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84725066)-sin(-0.84728240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662046174189905-0.662022385899222)× R²
abs(-0.53612629--0.53617422)×2.37882906831688e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37882906831688e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37882906831688e-05× 40589641000000 ar = 40879.92019835m²