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← 228.34 m → | S 68 |
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↑ 228.34 m ↓ |
↑ 228.34 m ↓ |
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S 68 |
← 228.32 m → 52 137 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829322814941406 y=0.761039733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829322814941406 × 216)
floor (0.829322814941406 × 65536)
floor (54350.5)tx = 54350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761039733886719 × 216)
floor (0.761039733886719 × 65536)
floor (49875.5)ty = 49875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54350 / 49875 ti = "16/54350/49875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54350/49875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54350 ÷ 216
54350 ÷ 65536x = 0.829315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49875 ÷ 216
49875 ÷ 65536y = 0.761032104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829315185546875 × 2 - 1) × π
0.65863037109375 × 3.1415926535Λ = 2.06914834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761032104492188 × 2 - 1) × π
-0.522064208984375 × 3.1415926535Φ = -1.6401130836006 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06914834} λ = 2.06914834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6401130836006))-π/2
2×atan(0.193958107569517)-π/2
2×0.191579355544462-π/2
0.383158711088924-1.57079632675φ = -1.18763762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06914834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.553467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18763762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.046623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54350 KachelY 49875 2.06914834 -1.18763762 118.553467 -68.046623 Oben rechts KachelX + 1 54351 KachelY 49875 2.06924421 -1.18763762 118.558960 -68.046623 Unten links KachelX 54350 KachelY + 1 49876 2.06914834 -1.18767346 118.553467 -68.048677 Unten rechts KachelX + 1 54351 KachelY + 1 49876 2.06924421 -1.18767346 118.558960 -68.048677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18763762--1.18767346) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dl = 228.336640000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18763762--1.18767346) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dr = 228.336640000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06914834-2.06924421) × cos(-1.18763762) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373851993414916 × 6371000do = 228.344225367946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06914834-2.06924421) × cos(-1.18767346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373818751991431 × 6371000du = 228.323921913024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18763762)-sin(-1.18767346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373851993414916-0.373818751991431)× R²
abs(2.06924421-2.06914834)×3.32414234847644e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32414234847644e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32414234847644e-05× 40589641000000 ar = 52137.0351781034m²