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← | S 48 |
← 202.18 m → | S 48 |
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↑ 202.22 m ↓ |
↑ 202.22 m ↓ |
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S 48 |
← 202.17 m → 40 883 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414646148681641 y=0.654644012451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414646148681641 × 217)
floor (0.414646148681641 × 131072)
floor (54348.5)tx = 54348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654644012451172 × 217)
floor (0.654644012451172 × 131072)
floor (85805.5)ty = 85805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54348 / 85805 ti = "17/54348/85805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54348/85805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54348 ÷ 217
54348 ÷ 131072x = 0.414642333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85805 ÷ 217
85805 ÷ 131072y = 0.654640197753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414642333984375 × 2 - 1) × π
-0.17071533203125 × 3.1415926535Λ = -0.53631803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654640197753906 × 2 - 1) × π
-0.309280395507812 × 3.1415926535Φ = -0.971633018398918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53631803} λ = -0.53631803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971633018398918))-π/2
2×atan(0.378464493712103)-π/2
2×0.36180456965503-π/2
0.723609139310059-1.57079632675φ = -0.84718719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53631803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.728760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84718719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.540250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54348 KachelY 85805 -0.53631803 -0.84718719 -30.728760 -48.540250 Oben rechts KachelX + 1 54349 KachelY 85805 -0.53627010 -0.84718719 -30.726013 -48.540250 Unten links KachelX 54348 KachelY + 1 85806 -0.53631803 -0.84721893 -30.728760 -48.542069 Unten rechts KachelX + 1 54349 KachelY + 1 85806 -0.53627010 -0.84721893 -30.726013 -48.542069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84718719--0.84721893) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dl = 202.215540000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84718719--0.84721893) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dr = 202.215540000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53631803--0.53627010) × cos(-0.84718719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662093741276147 × 6371000do = 202.178288886503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53631803--0.53627010) × cos(-0.84721893) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662069954319204 × 6371000du = 202.171025253043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84718719)-sin(-0.84721893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662093741276147-0.662069954319204)× R²
abs(-0.53627010--0.53631803)×2.37869569421623e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37869569421623e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37869569421623e-05× 40589641000000 ar = 40882.8574570984m²