↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 228.14 m → | S 68 |
→ |
↑ 228.15 m ↓ |
↑ 228.15 m ↓ |
|||
S 68 |
← 228.12 m → 52 048 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829277038574219 y=0.761207580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829277038574219 × 216)
floor (0.829277038574219 × 65536)
floor (54347.5)tx = 54347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761207580566406 × 216)
floor (0.761207580566406 × 65536)
floor (49886.5)ty = 49886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54347 / 49886 ti = "16/54347/49886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54347/49886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54347 ÷ 216
54347 ÷ 65536x = 0.829269409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49886 ÷ 216
49886 ÷ 65536y = 0.761199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829269409179688 × 2 - 1) × π
0.658538818359375 × 3.1415926535Λ = 2.06886071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761199951171875 × 2 - 1) × π
-0.52239990234375 × 3.1415926535Φ = -1.64116769539224 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06886071} λ = 2.06886071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64116769539224))-π/2
2×atan(0.193753664884971)-π/2
2×0.191382317568264-π/2
0.382764635136527-1.57079632675φ = -1.18803169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06886071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.536987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18803169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.069202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54347 KachelY 49886 2.06886071 -1.18803169 118.536987 -68.069202 Oben rechts KachelX + 1 54348 KachelY 49886 2.06895659 -1.18803169 118.542481 -68.069202 Unten links KachelX 54347 KachelY + 1 49887 2.06886071 -1.18806750 118.536987 -68.071254 Unten rechts KachelX + 1 54348 KachelY + 1 49887 2.06895659 -1.18806750 118.542481 -68.071254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18803169--1.18806750) × R
3.58099999999695e-05 × 6371000dl = 228.145509999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18803169--1.18806750) × R
3.58099999999695e-05 × 6371000dr = 228.145509999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06886071-2.06895659) × cos(-1.18803169) × R
9.58799999999371e-05 × 0.373486469052216 × 6371000do = 228.144762380371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06886071-2.06895659) × cos(-1.18806750) × R
9.58799999999371e-05 × 0.373453250180931 × 6371000du = 228.124470583682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18803169)-sin(-1.18806750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373486469052216-0.373453250180931)× R²
abs(2.06895659-2.06886071)×3.32188712854897e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.32188712854897e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.32188712854897e-05× 40589641000000 ar = 52047.8884317321m²