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← | S 68 |
← 227.98 m → | S 68 |
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↑ 227.95 m ↓ |
↑ 227.95 m ↓ |
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S 68 |
← 227.96 m → 51 966 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829246520996094 y=0.761314392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829246520996094 × 216)
floor (0.829246520996094 × 65536)
floor (54345.5)tx = 54345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761314392089844 × 216)
floor (0.761314392089844 × 65536)
floor (49893.5)ty = 49893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54345 / 49893 ti = "16/54345/49893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54345/49893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54345 ÷ 216
54345 ÷ 65536x = 0.829238891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49893 ÷ 216
49893 ÷ 65536y = 0.761306762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829238891601562 × 2 - 1) × π
0.658477783203125 × 3.1415926535Λ = 2.06866897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761306762695312 × 2 - 1) × π
-0.522613525390625 × 3.1415926535Φ = -1.64183881198692 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06866897} λ = 2.06866897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64183881198692))-π/2
2×atan(0.193623677208509)-π/2
2×0.191257030089467-π/2
0.382514060178935-1.57079632675φ = -1.18828227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06866897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.526001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18828227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.083559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54345 KachelY 49893 2.06866897 -1.18828227 118.526001 -68.083559 Oben rechts KachelX + 1 54346 KachelY 49893 2.06876484 -1.18828227 118.531494 -68.083559 Unten links KachelX 54345 KachelY + 1 49894 2.06866897 -1.18831805 118.526001 -68.085609 Unten rechts KachelX + 1 54346 KachelY + 1 49894 2.06876484 -1.18831805 118.531494 -68.085609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18828227--1.18831805) × R
3.57799999999298e-05 × 6371000dl = 227.954379999552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18828227--1.18831805) × R
3.57799999999298e-05 × 6371000dr = 227.954379999552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06866897-2.06876484) × cos(-1.18828227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373254010393436 × 6371000do = 227.978984651759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06866897-2.06876484) × cos(-1.18831805) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373220816004224 × 6371000du = 227.958709924795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18828227)-sin(-1.18831805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373254010393436-0.373220816004224)× R²
abs(2.06876484-2.06866897)×3.31943892119546e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31943892119546e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31943892119546e-05× 40589641000000 ar = 51966.4972484381m²