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← | S 48 |
← 202.17 m → | S 48 |
→ |
↑ 202.15 m ↓ |
↑ 202.15 m ↓ |
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S 48 |
← 202.16 m → 40 869 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414600372314453 y=0.654651641845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414600372314453 × 217)
floor (0.414600372314453 × 131072)
floor (54342.5)tx = 54342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654651641845703 × 217)
floor (0.654651641845703 × 131072)
floor (85806.5)ty = 85806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54342 / 85806 ti = "17/54342/85806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54342/85806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54342 ÷ 217
54342 ÷ 131072x = 0.414596557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85806 ÷ 217
85806 ÷ 131072y = 0.654647827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414596557617188 × 2 - 1) × π
-0.170806884765625 × 3.1415926535Λ = -0.53660565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654647827148438 × 2 - 1) × π
-0.309295654296875 × 3.1415926535Φ = -0.971680955298538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53660565} λ = -0.53660565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971680955298538))-π/2
2×atan(0.378446351732496)-π/2
2×0.361788700579429-π/2
0.723577401158858-1.57079632675φ = -0.84721893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53660565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.745239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84721893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.542069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54342 KachelY 85806 -0.53660565 -0.84721893 -30.745239 -48.542069 Oben rechts KachelX + 1 54343 KachelY 85806 -0.53655772 -0.84721893 -30.742493 -48.542069 Unten links KachelX 54342 KachelY + 1 85807 -0.53660565 -0.84725066 -30.745239 -48.543887 Unten rechts KachelX + 1 54343 KachelY + 1 85807 -0.53655772 -0.84725066 -30.742493 -48.543887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84721893--0.84725066) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dl = 202.151830000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84721893--0.84725066) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dr = 202.151830000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53660565--0.53655772) × cos(-0.84721893) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662069954319204 × 6371000do = 202.171025253043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53660565--0.53655772) × cos(-0.84725066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662046174189905 × 6371000du = 202.163763704487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84721893)-sin(-0.84725066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662069954319204-0.662046174189905)× R²
abs(-0.53655772--0.53660565)×2.37801292992668e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37801292992668e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37801292992668e-05× 40589641000000 ar = 40868.5087635473m²