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← 202.05 m → | S 48 |
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↑ 202.02 m ↓ |
↑ 202.02 m ↓ |
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S 48 |
← 202.05 m → 40 819 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414585113525391 y=0.654819488525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414585113525391 × 217)
floor (0.414585113525391 × 131072)
floor (54340.5)tx = 54340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654819488525391 × 217)
floor (0.654819488525391 × 131072)
floor (85828.5)ty = 85828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54340 / 85828 ti = "17/54340/85828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54340/85828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54340 ÷ 217
54340 ÷ 131072x = 0.414581298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85828 ÷ 217
85828 ÷ 131072y = 0.654815673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414581298828125 × 2 - 1) × π
-0.17083740234375 × 3.1415926535Λ = -0.53670153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654815673828125 × 2 - 1) × π
-0.30963134765625 × 3.1415926535Φ = -0.972735567090179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53670153} λ = -0.53670153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.972735567090179))-π/2
2×atan(0.37804744812865)-π/2
2×0.361439725143792-π/2
0.722879450287585-1.57079632675φ = -0.84791688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53670153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.750733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84791688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.582059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54340 KachelY 85828 -0.53670153 -0.84791688 -30.750733 -48.582059 Oben rechts KachelX + 1 54341 KachelY 85828 -0.53665359 -0.84791688 -30.747986 -48.582059 Unten links KachelX 54340 KachelY + 1 85829 -0.53670153 -0.84794859 -30.750733 -48.583875 Unten rechts KachelX + 1 54341 KachelY + 1 85829 -0.53665359 -0.84794859 -30.747986 -48.583875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84791688--0.84794859) × R
3.17100000000181e-05 × 6371000dl = 202.024410000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84791688--0.84794859) × R
3.17100000000181e-05 × 6371000dr = 202.024410000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53670153--0.53665359) × cos(-0.84791688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661546720029414 × 6371000do = 202.053396509424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53670153--0.53665359) × cos(-0.84794859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661522940242499 × 6371000du = 202.046133550409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84791688)-sin(-0.84794859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661546720029414-0.661522940242499)× R²
abs(-0.53665359--0.53670153)×2.37797869143686e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37797869143686e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37797869143686e-05× 40589641000000 ar = 40818.9845742339m²