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← | S 68 |
← 228.16 m → | S 68 |
→ |
↑ 228.15 m ↓ |
↑ 228.15 m ↓ |
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S 68 |
← 228.14 m → 52 052 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829170227050781 y=0.761177062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829170227050781 × 216)
floor (0.829170227050781 × 65536)
floor (54340.5)tx = 54340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761177062988281 × 216)
floor (0.761177062988281 × 65536)
floor (49884.5)ty = 49884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54340 / 49884 ti = "16/54340/49884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54340/49884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54340 ÷ 216
54340 ÷ 65536x = 0.82916259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49884 ÷ 216
49884 ÷ 65536y = 0.76116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82916259765625 × 2 - 1) × π
0.6583251953125 × 3.1415926535Λ = 2.06818960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76116943359375 × 2 - 1) × π
-0.5223388671875 × 3.1415926535Φ = -1.64097594779376 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06818960} λ = 2.06818960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64097594779376))-π/2
2×atan(0.193790820247021)-π/2
2×0.191418128319607-π/2
0.382836256639214-1.57079632675φ = -1.18796007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06818960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.498535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18796007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.065098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54340 KachelY 49884 2.06818960 -1.18796007 118.498535 -68.065098 Oben rechts KachelX + 1 54341 KachelY 49884 2.06828547 -1.18796007 118.504028 -68.065098 Unten links KachelX 54340 KachelY + 1 49885 2.06818960 -1.18799588 118.498535 -68.067150 Unten rechts KachelX + 1 54341 KachelY + 1 49885 2.06828547 -1.18799588 118.504028 -68.067150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18796007--1.18799588) × R
3.58099999999695e-05 × 6371000dl = 228.145509999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18796007--1.18799588) × R
3.58099999999695e-05 × 6371000dr = 228.145509999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06818960-2.06828547) × cos(-1.18796007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373552905357917 × 6371000do = 228.161546040578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06818960-2.06828547) × cos(-1.18799588) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373519687444559 × 6371000du = 228.141256945354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18796007)-sin(-1.18799588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373552905357917-0.373519687444559)× R²
abs(2.06828547-2.06818960)×3.32179133575861e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32179133575861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32179133575861e-05× 40589641000000 ar = 52051.7178561437m²