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← 202.16 m → | S 48 |
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↑ 202.15 m ↓ |
↑ 202.15 m ↓ |
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S 48 |
← 202.15 m → 40 865 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414577484130859 y=0.654712677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414577484130859 × 217)
floor (0.414577484130859 × 131072)
floor (54339.5)tx = 54339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654712677001953 × 217)
floor (0.654712677001953 × 131072)
floor (85814.5)ty = 85814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54339 / 85814 ti = "17/54339/85814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54339/85814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54339 ÷ 217
54339 ÷ 131072x = 0.414573669433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85814 ÷ 217
85814 ÷ 131072y = 0.654708862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414573669433594 × 2 - 1) × π
-0.170852661132812 × 3.1415926535Λ = -0.53674947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654708862304688 × 2 - 1) × π
-0.309417724609375 × 3.1415926535Φ = -0.972064450495499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53674947} λ = -0.53674947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.972064450495499))-π/2
2×atan(0.378301247199524)-π/2
2×0.361661768497884-π/2
0.723323536995768-1.57079632675φ = -0.84747279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53674947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.753479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84747279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.556614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54339 KachelY 85814 -0.53674947 -0.84747279 -30.753479 -48.556614 Oben rechts KachelX + 1 54340 KachelY 85814 -0.53670153 -0.84747279 -30.750733 -48.556614 Unten links KachelX 54339 KachelY + 1 85815 -0.53674947 -0.84750452 -30.753479 -48.558432 Unten rechts KachelX + 1 54340 KachelY + 1 85815 -0.53670153 -0.84750452 -30.750733 -48.558432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84747279--0.84750452) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dl = 202.151830000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84747279--0.84750452) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dr = 202.151830000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53674947--0.53670153) × cos(-0.84747279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661879679630735 × 6371000do = 202.155090942048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53674947--0.53670153) × cos(-0.84750452) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661855894169339 × 6371000du = 202.147826249899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84747279)-sin(-0.84750452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661879679630735-0.661855894169339)× R²
abs(-0.53670153--0.53674947)×2.37854613959199e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37854613959199e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37854613959199e-05× 40589641000000 ar = 40865.2872955999m²