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← | S 48 |
← 202.19 m → | S 48 |
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↑ 202.22 m ↓ |
↑ 202.22 m ↓ |
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S 48 |
← 202.18 m → 40 884 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414569854736328 y=0.654636383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414569854736328 × 217)
floor (0.414569854736328 × 131072)
floor (54338.5)tx = 54338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654636383056641 × 217)
floor (0.654636383056641 × 131072)
floor (85804.5)ty = 85804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54338 / 85804 ti = "17/54338/85804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54338/85804.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54338 ÷ 217
54338 ÷ 131072x = 0.414566040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85804 ÷ 217
85804 ÷ 131072y = 0.654632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414566040039062 × 2 - 1) × π
-0.170867919921875 × 3.1415926535Λ = -0.53679740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654632568359375 × 2 - 1) × π
-0.30926513671875 × 3.1415926535Φ = -0.971585081499298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53679740} λ = -0.53679740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971585081499298))-π/2
2×atan(0.3784826365614)-π/2
2×0.361820439300735-π/2
0.723640878601471-1.57079632675φ = -0.84715545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53679740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.756225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84715545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.538432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54338 KachelY 85804 -0.53679740 -0.84715545 -30.756225 -48.538432 Oben rechts KachelX + 1 54339 KachelY 85804 -0.53674947 -0.84715545 -30.753479 -48.538432 Unten links KachelX 54338 KachelY + 1 85805 -0.53679740 -0.84718719 -30.756225 -48.540250 Unten rechts KachelX + 1 54339 KachelY + 1 85805 -0.53674947 -0.84718719 -30.753479 -48.540250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84715545--0.84718719) × R
3.17399999999468e-05 × 6371000dl = 202.215539999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84715545--0.84718719) × R
3.17399999999468e-05 × 6371000dr = 202.215539999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53679740--0.53674947) × cos(-0.84715545) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662117527566077 × 6371000do = 202.185552316282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53679740--0.53674947) × cos(-0.84718719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.662093741276147 × 6371000du = 202.178288886503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84715545)-sin(-0.84718719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662117527566077-0.662093741276147)× R²
abs(-0.53674947--0.53679740)×2.37862899307162e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37862899307162e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37862899307162e-05× 40589641000000 ar = 40884.3262560244m²