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← 202.52 m → | S 48 |
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↑ 202.53 m ↓ |
↑ 202.53 m ↓ |
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S 48 |
← 202.51 m → 41 016 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414546966552734 y=0.654285430908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414546966552734 × 217)
floor (0.414546966552734 × 131072)
floor (54335.5)tx = 54335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654285430908203 × 217)
floor (0.654285430908203 × 131072)
floor (85758.5)ty = 85758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54335 / 85758 ti = "17/54335/85758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54335/85758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54335 ÷ 217
54335 ÷ 131072x = 0.414543151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85758 ÷ 217
85758 ÷ 131072y = 0.654281616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414543151855469 × 2 - 1) × π
-0.170913696289062 × 3.1415926535Λ = -0.53694121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654281616210938 × 2 - 1) × π
-0.308563232421875 × 3.1415926535Φ = -0.969379984116776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53694121} λ = -0.53694121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.969379984116776))-π/2
2×atan(0.379318148486638)-π/2
2×0.362551059364591-π/2
0.725102118729181-1.57079632675φ = -0.84569421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53694121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.764465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84569421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.454709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54335 KachelY 85758 -0.53694121 -0.84569421 -30.764465 -48.454709 Oben rechts KachelX + 1 54336 KachelY 85758 -0.53689328 -0.84569421 -30.761719 -48.454709 Unten links KachelX 54335 KachelY + 1 85759 -0.53694121 -0.84572600 -30.764465 -48.456530 Unten rechts KachelX + 1 54336 KachelY + 1 85759 -0.53689328 -0.84572600 -30.761719 -48.456530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84569421--0.84572600) × R
3.1789999999976e-05 × 6371000dl = 202.534089999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84569421--0.84572600) × R
3.1789999999976e-05 × 6371000dr = 202.534089999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53694121--0.53689328) × cos(-0.84569421) × R
4.79299999999183e-05 × 0.663211873567635 × 6371000do = 202.519724032371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53694121--0.53689328) × cos(-0.84572600) × R
4.79299999999183e-05 × 0.663188080588748 × 6371000du = 202.512458560039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84569421)-sin(-0.84572600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663211873567635-0.663188080588748)× R²
abs(-0.53689328--0.53694121)×2.37929788866609e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.37929788866609e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.37929788866609e-05× 40589641000000 ar = 41016.4122645319m²