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← 202.71 m → | S 48 |
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↑ 202.73 m ↓ |
↑ 202.73 m ↓ |
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S 48 |
← 202.70 m → 41 093 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414516448974609 y=0.654132843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414516448974609 × 217)
floor (0.414516448974609 × 131072)
floor (54331.5)tx = 54331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654132843017578 × 217)
floor (0.654132843017578 × 131072)
floor (85738.5)ty = 85738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54331 / 85738 ti = "17/54331/85738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54331/85738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54331 ÷ 217
54331 ÷ 131072x = 0.414512634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85738 ÷ 217
85738 ÷ 131072y = 0.654129028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414512634277344 × 2 - 1) × π
-0.170974731445312 × 3.1415926535Λ = -0.53713296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654129028320312 × 2 - 1) × π
-0.308258056640625 × 3.1415926535Φ = -0.968421246124374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53713296} λ = -0.53713296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.968421246124374))-π/2
2×atan(0.379681989593076)-π/2
2×0.362869096644115-π/2
0.725738193288229-1.57079632675φ = -0.84505813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53713296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.775452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84505813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.418264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54331 KachelY 85738 -0.53713296 -0.84505813 -30.775452 -48.418264 Oben rechts KachelX + 1 54332 KachelY 85738 -0.53708502 -0.84505813 -30.772705 -48.418264 Unten links KachelX 54331 KachelY + 1 85739 -0.53713296 -0.84508995 -30.775452 -48.420087 Unten rechts KachelX + 1 54332 KachelY + 1 85739 -0.53708502 -0.84508995 -30.772705 -48.420087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84505813--0.84508995) × R
3.18200000000157e-05 × 6371000dl = 202.7252200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84505813--0.84508995) × R
3.18200000000157e-05 × 6371000dr = 202.7252200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53713296--0.53708502) × cos(-0.84505813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.663687801804759 × 6371000do = 202.707337995059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53713296--0.53708502) × cos(-0.84508995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.663663999800316 × 6371000du = 202.700068250239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84505813)-sin(-0.84508995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663687801804759-0.663663999800316)× R²
abs(-0.53708502--0.53713296)×2.38020044427412e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38020044427412e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38020044427412e-05× 40589641000000 ar = 41093.152813831m²