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← | S 48 |
← 202.16 m → | S 48 |
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↑ 202.15 m ↓ |
↑ 202.15 m ↓ |
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S 48 |
← 202.15 m → 40 866 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414478302001953 y=0.654666900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414478302001953 × 217)
floor (0.414478302001953 × 131072)
floor (54326.5)tx = 54326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654666900634766 × 217)
floor (0.654666900634766 × 131072)
floor (85808.5)ty = 85808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54326 / 85808 ti = "17/54326/85808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54326/85808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54326 ÷ 217
54326 ÷ 131072x = 0.414474487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85808 ÷ 217
85808 ÷ 131072y = 0.6546630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414474487304688 × 2 - 1) × π
-0.171051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.53737264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6546630859375 × 2 - 1) × π
-0.309326171875 × 3.1415926535Φ = -0.971776829097778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53737264} λ = -0.53737264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971776829097778))-π/2
2×atan(0.37841007038219)-π/2
2×0.361756964138527-π/2
0.723513928277053-1.57079632675φ = -0.84728240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53737264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.789184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84728240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.545706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54326 KachelY 85808 -0.53737264 -0.84728240 -30.789184 -48.545706 Oben rechts KachelX + 1 54327 KachelY 85808 -0.53732471 -0.84728240 -30.786438 -48.545706 Unten links KachelX 54326 KachelY + 1 85809 -0.53737264 -0.84731413 -30.789184 -48.547524 Unten rechts KachelX + 1 54327 KachelY + 1 85809 -0.53732471 -0.84731413 -30.786438 -48.547524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84728240--0.84731413) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dl = 202.151830000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84728240--0.84731413) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dr = 202.151830000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53737264--0.53732471) × cos(-0.84728240) × R
4.79299999999183e-05 × 0.662022385899222 × 6371000do = 202.156499663285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53737264--0.53732471) × cos(-0.84731413) × R
4.79299999999183e-05 × 0.66199860443665 × 6371000du = 202.149237707598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84728240)-sin(-0.84731413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662022385899222-0.66199860443665)× R²
abs(-0.53732471--0.53737264)×2.37814625722033e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.37814625722033e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.37814625722033e-05× 40589641000000 ar = 40865.5723481438m²