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← | S 68 |
← 224.76 m → | S 68 |
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↑ 224.71 m ↓ |
↑ 224.71 m ↓ |
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S 68 |
← 224.74 m → 50 502 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828956604003906 y=0.763771057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828956604003906 × 216)
floor (0.828956604003906 × 65536)
floor (54326.5)tx = 54326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763771057128906 × 216)
floor (0.763771057128906 × 65536)
floor (50054.5)ty = 50054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54326 / 50054 ti = "16/54326/50054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54326/50054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54326 ÷ 216
54326 ÷ 65536x = 0.828948974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50054 ÷ 216
50054 ÷ 65536y = 0.763763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828948974609375 × 2 - 1) × π
0.65789794921875 × 3.1415926535Λ = 2.06684736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763763427734375 × 2 - 1) × π
-0.52752685546875 × 3.1415926535Φ = -1.65727449366458 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06684736} λ = 2.06684736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65727449366458))-π/2
2×atan(0.190657911951184)-π/2
2×0.188396858681031-π/2
0.376793717362062-1.57079632675φ = -1.19400261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06684736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.421631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19400261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.411310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54326 KachelY 50054 2.06684736 -1.19400261 118.421631 -68.411310 Oben rechts KachelX + 1 54327 KachelY 50054 2.06694324 -1.19400261 118.427124 -68.411310 Unten links KachelX 54326 KachelY + 1 50055 2.06684736 -1.19403788 118.421631 -68.413331 Unten rechts KachelX + 1 54327 KachelY + 1 50055 2.06694324 -1.19403788 118.427124 -68.413331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19400261--1.19403788) × R
3.52699999999206e-05 × 6371000dl = 224.705169999494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19400261--1.19403788) × R
3.52699999999206e-05 × 6371000dr = 224.705169999494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06684736-2.06694324) × cos(-1.19400261) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367941006114125 × 6371000do = 224.757308137355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06684736-2.06694324) × cos(-1.19403788) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367908210106245 × 6371000du = 224.737274647403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19400261)-sin(-1.19403788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367941006114125-0.367908210106245)× R²
abs(2.06694324-2.06684736)×3.2796007879865e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2796007879865e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2796007879865e-05× 40589641000000 ar = 50501.878324508m²