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← | S 48 |
← 202.25 m → | S 48 |
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↑ 202.28 m ↓ |
↑ 202.28 m ↓ |
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S 48 |
← 202.24 m → 40 910 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414470672607422 y=0.654613494873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414470672607422 × 217)
floor (0.414470672607422 × 131072)
floor (54325.5)tx = 54325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654613494873047 × 217)
floor (0.654613494873047 × 131072)
floor (85801.5)ty = 85801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54325 / 85801 ti = "17/54325/85801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54325/85801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54325 ÷ 217
54325 ÷ 131072x = 0.414466857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85801 ÷ 217
85801 ÷ 131072y = 0.654609680175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414466857910156 × 2 - 1) × π
-0.171066284179688 × 3.1415926535Λ = -0.53742058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654609680175781 × 2 - 1) × π
-0.309219360351562 × 3.1415926535Φ = -0.971441270800438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53742058} λ = -0.53742058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971441270800438))-π/2
2×atan(0.378537070327855)-π/2
2×0.361868051658532-π/2
0.723736103317063-1.57079632675φ = -0.84706022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53742058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.791931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84706022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.532976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54325 KachelY 85801 -0.53742058 -0.84706022 -30.791931 -48.532976 Oben rechts KachelX + 1 54326 KachelY 85801 -0.53737264 -0.84706022 -30.789184 -48.532976 Unten links KachelX 54325 KachelY + 1 85802 -0.53742058 -0.84709197 -30.791931 -48.534795 Unten rechts KachelX + 1 54326 KachelY + 1 85802 -0.53737264 -0.84709197 -30.789184 -48.534795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84706022--0.84709197) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dl = 202.279249999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84706022--0.84709197) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dr = 202.279249999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53742058--0.53737264) × cos(-0.84706022) × R
4.79400000000796e-05 × 0.66218888992693 × 6371000do = 202.249531726047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53742058--0.53737264) × cos(-0.84709197) × R
4.79400000000796e-05 × 0.662165098144808 × 6371000du = 202.242265103386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84706022)-sin(-0.84709197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66218888992693-0.662165098144808)× R²
abs(-0.53737264--0.53742058)×2.37917821219735e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37917821219735e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37917821219735e-05× 40589641000000 ar = 40910.1486503245m²