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← | S 68 |
← 228.36 m → | S 68 |
→ |
↑ 228.40 m ↓ |
↑ 228.40 m ↓ |
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S 68 |
← 228.34 m → 52 156 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828849792480469 y=0.761024475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828849792480469 × 216)
floor (0.828849792480469 × 65536)
floor (54319.5)tx = 54319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761024475097656 × 216)
floor (0.761024475097656 × 65536)
floor (49874.5)ty = 49874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54319 / 49874 ti = "16/54319/49874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54319/49874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54319 ÷ 216
54319 ÷ 65536x = 0.828842163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49874 ÷ 216
49874 ÷ 65536y = 0.761016845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828842163085938 × 2 - 1) × π
0.657684326171875 × 3.1415926535Λ = 2.06617625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761016845703125 × 2 - 1) × π
-0.52203369140625 × 3.1415926535Φ = -1.64001720980136 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06617625} λ = 2.06617625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64001720980136))-π/2
2×atan(0.193976703961622)-π/2
2×0.191597277646951-π/2
0.383194555293903-1.57079632675φ = -1.18760177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06617625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.383179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18760177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.044569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54319 KachelY 49874 2.06617625 -1.18760177 118.383179 -68.044569 Oben rechts KachelX + 1 54320 KachelY 49874 2.06627212 -1.18760177 118.388672 -68.044569 Unten links KachelX 54319 KachelY + 1 49875 2.06617625 -1.18763762 118.383179 -68.046623 Unten rechts KachelX + 1 54320 KachelY + 1 49875 2.06627212 -1.18763762 118.388672 -68.046623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18760177--1.18763762) × R
3.58500000001705e-05 × 6371000dl = 228.400350001086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18760177--1.18763762) × R
3.58500000001705e-05 × 6371000dr = 228.400350001086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06617625-2.06627212) × cos(-1.18760177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373885243632936 × 6371000do = 228.364534194462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06617625-2.06627212) × cos(-1.18763762) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373851993414916 × 6371000du = 228.344225367946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18760177)-sin(-1.18763762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373885243632936-0.373851993414916)× R²
abs(2.06627212-2.06617625)×3.32502180195871e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32502180195871e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32502180195871e-05× 40589641000000 ar = 52156.2202722336m²