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← 202.54 m → | S 48 |
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↑ 202.53 m ↓ |
↑ 202.53 m ↓ |
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S 48 |
← 202.53 m → 41 021 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414394378662109 y=0.654308319091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414394378662109 × 217)
floor (0.414394378662109 × 131072)
floor (54315.5)tx = 54315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654308319091797 × 217)
floor (0.654308319091797 × 131072)
floor (85761.5)ty = 85761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54315 / 85761 ti = "17/54315/85761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54315/85761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54315 ÷ 217
54315 ÷ 131072x = 0.414390563964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85761 ÷ 217
85761 ÷ 131072y = 0.654304504394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414390563964844 × 2 - 1) × π
-0.171218872070312 × 3.1415926535Λ = -0.53789995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654304504394531 × 2 - 1) × π
-0.308609008789062 × 3.1415926535Φ = -0.969523794815636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53789995} λ = -0.53789995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.969523794815636))-π/2
2×atan(0.379263602400863)-π/2
2×0.362503373449367-π/2
0.725006746898733-1.57079632675φ = -0.84578958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53789995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.819397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84578958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.460173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54315 KachelY 85761 -0.53789995 -0.84578958 -30.819397 -48.460173 Oben rechts KachelX + 1 54316 KachelY 85761 -0.53785201 -0.84578958 -30.816650 -48.460173 Unten links KachelX 54315 KachelY + 1 85762 -0.53789995 -0.84582137 -30.819397 -48.461995 Unten rechts KachelX + 1 54316 KachelY + 1 85762 -0.53785201 -0.84582137 -30.816650 -48.461995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84578958--0.84582137) × R
3.1789999999976e-05 × 6371000dl = 202.534089999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84578958--0.84582137) × R
3.1789999999976e-05 × 6371000dr = 202.534089999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53789995--0.53785201) × cos(-0.84578958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.663140492620337 × 6371000do = 202.540175682398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53789995--0.53785201) × cos(-0.84582137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.663116697630861 × 6371000du = 202.532908080129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84578958)-sin(-0.84582137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663140492620337-0.663116697630861)× R²
abs(-0.53785201--0.53789995)×2.37949894763556e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37949894763556e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37949894763556e-05× 40589641000000 ar = 41020.5542052187m²